(18)(本小题满分14分)在中,角所对应的边分别为,
且满足.
(I)求角的度数;
(II)求的取值范围.
(19)(本小题满分14分)某电子科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为.
(I)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及;
(II)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件,求事件的概率.
|
(I)证明//平面;
|
(III)在棱上是否存在点,使⊥平面?
若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明
理由.
(第20题图)
(21)(本小题满分15分)已知点,,抛物线,为坐标原点,过点的动直线交抛物线于,直线交抛物线于另一点.
(I)若向量与的夹角为,求的面积;
(II)证明直线恒过一个定点.
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(22) (本小题满分15分)已知二次函数和“伪二次函数” (、、),
(I)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;
(II)在二次函数图象上任意取不同两点,线段中点的横坐标为,记直线的斜率为,
(i)求证:;
(ii)对于“伪二次函数”,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.
台州市2010年高三年级第一次调考试题
数 学(理) 答 题 卷 2010.3
(11)已知 与的夹角为45°,若 则实数的取值范围 是 ▲ .
(12)某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为50秒,升旗手应以 ▲ (米/秒)的速度匀速升旗.
(13) 若实数满足不等式组则的最小值是 ▲ .
(14)设双曲线的两个焦点为,,若是双曲线上的一点,且= ,则双曲线离心率的取值范围为 ▲ .
(15)观察下列等式:
,
,
,
,
由以上等式推测:
对于,若,则 ▲ .
(16)反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子,依次记录每一次落地时骰子向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷. 若抛掷四次恰好停止,则记有这四次点数的所有不同结果的种数为 ▲ .(用数字作答)
(17)已知函数 若方程有两个大于零的实数根,
则实数的取值范围是 ▲ .
(1) “”是“直线平行于直线”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(2) 若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则
(A) (B) (C) (D)2
(3) 设全集是实数集,
,则图中阴影部分所表示的集合是
(A) (B)
(C) (D)
(4)在 的展开式中的常数项为
(A)15 (B)-15 (C)60 (D)- 60
(5) 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),
则该几何体的体积是
|
|
|
…,,…的前项和为
(A) (B) (C) (D)
(7)若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是
(A)5 (B)6
(C)8 (D)9
(8)右图所示的算法框图执行后输出的结果是
(A) (B)
(C) (D)
(9)已知函数的导函数 在一个周期内的图象如图所示, 则函数的解析式可以是
(A) (B)
(C) (D)
(10)已知各棱长均为1的四面体中,是的中点,
直线,则的最小值为
(A) (B) (C) (D)
5、历史评价=(积极因素+消极因素)史实+结论
⑴人物评价=属性+事迹+影响(进步+局限)+结论……
如评价李鸿章:首先是其身份属性即地主阶级洋务派代表人物;接着按方面和时间顺序阐述其在洋务运动、镇压太平天国、中法、中日战争的具体事迹;对其积极和消极影响进行一分为二的分析,最后得出全面的结论。
⑵事件、事态评价=概况+性质特点+影响(进步/反动+正义/非义)+结论…
如对维也纳体系的评价:先概述维也纳会议和维也纳体系的概况;再分析其性质和特点,对其历史反动性及客观进步因素进行实事求是的分析评判,最后得出全面的结论。
以上各项原理和公式,只是反映历史学科的一般规律。在实际运用中,需要结合具体历史问题,灵活调整。当然,这只是一个初步的概括,还有很多地方可以进一步调整和充实。
4、经验教训或启示:(经验+教训)→启示
⑴政治=国情+领导+群众+武装+民主+法制+思想+策略+……
如第一次国共合作:从经验看,国共两党可以合作,也取得一定成果。从教训看,必须掌握领导权和武装。由此得到启示是合作要以斗争求团结……
⑵经济=生产力+生产关系+客观规律+发展战略+……
如社会主义经济建设的经验教训:要正确认识社会主义初级阶段生产力水平现状,生产关系调整要适应生产力发展,要遵循客观经济规律,注意综合平衡和可持续发展,宏观调控与市场竞争结合……
⑶文化=批判+改造+继承+发展+……
如马克思主义必须同中国具体国情相结合,在革命或建设实践探索中不断的发展等。
3、判断成败及原因
⑴判断成败依据:→直接目标→主要任务→根本任务
⑵成败原因=(主观+客观)(经济+政治+军事+策略+……)
⑶成败根源=(社会条件+阶级本质)(进步/局限)
如分析辛亥革命成败:从推翻清朝统治、结束封建君主专制的直接目标看,取得了成功;从改变半殖民地半封建社会这一根本任务看,它并没有达到。从成功原因分析:包括革命派的前赴后继精神、满清政府的孤立、各派政治力量的配合等。从失败根源分析:包括中国半殖民地半封建社会的历史局限和民族资产阶级本身的阶级局限性。
2、影响或意义=(国内+国际)(经济+政治+文化)+深远影响……
⑴经济影响=生产力+生产关系+经济结构+经济格局+……
如第三次工业革命影响:极大提高社会生产力;促进国家垄断资本主义发展;第三产业比重上升;世界经济格局多极化等等。
⑵政治影响=格局+制度+体制+政权+政策+阶级+民族+……
如十月革命的影响:改变世界政治格局;建立社会主义制度;实现无产阶级专政;鼓舞世界无产阶级革命和民族解放运动;标志着世界现代史的开端等。
⑶文化影响=思想+科技+教育+文学艺术+……
如两次鸦片战争的文化影响:“西学东渐”、产生“中体西用”思想、引进西方近代科学技术、发展近代教育、爱国主义文学兴起等。
1、性质分析:任务+领导阶级+主力+手段+结果……
如辛亥革命性质分析:任务是反帝反封建,在中国独立发展资本主义;由资产阶级领导,具有一定群众基础,采取暴力革命手段;结果推翻了封建帝制、建立了共和国,却被袁世凯篡夺胜利果实,没有改变中国社会性质。由此可以分析辛亥革命是一场不完全成功的资产阶级民族民主革命。
4、事件、事态过程:准备→开始→发展或曲折→成功或失败
事件是指人们在短时段内进行的具有突发性、间断性的历史活动,如:西安事变、法国大革命、二战等。事态则是指人们在较长时段内从事的具有常规性、持续性的历史活动,如:百家争鸣、洋务运动、工业革命等。对事件、事态过程的分析要先按活动发展顺序、再分活动领域进行。
3、文化内容=自然科学+社会科学+文化交流+……
⑴自然科学=(科学理论+科技发明)(天文+地理+数学+物理+化学+生物+医学+农学+……)
⑵社会科学=思想、宗教+教育+史学+文学+艺术+……
⑶文化交流=(民族+对外)(传播+吸收)+文化地位+……
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