5. (2008浙江卷5)在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是

A.0　　　　 B.1　　　　 C.2　　　　　 D.4

4. (2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中，，则

A.　　　　　　 B.　　　 　　　C.　　　 D.

3. (2008湖南卷6)函数在区间上的最大值是(　 )

A.1　　　　 B.　　　 C. 　　　　　 D.1+

2. (2009浙江理)已知是实数，则函数的图象不可能是 (　　 )

1. (2009年广东卷文)函数是

A．最小正周期为的奇函数　　 B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数　　 D. 最小正周期为的偶函数

3.攻略之三---注重培养三角函数的应用意识

最近几年,随着新课标的普及及高考改革的不断深入,高考试题注重考察学生应用数学知识解决实际问题的能力,在这个背景下,三角应用题异军突起,成为高考中的一个热点,一些航海,测量等问题频繁出现在高考题中. 所以在复习中既要注意在有些实际问题中建立三角函数模型，利用三角函数知识来解决问题；更要注意在代数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等问题中建立三角函数模型，使问题获得简捷的解法.

例5(2009辽宁卷文)如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01km，1.414，2.449)

解：在中，＝30°，＝60°－＝30°，

　　 所以CD＝AC＝0.1

　　 又＝180°－60°－60°＝60°，

　　 故CB是底边AD的中垂线，所以BD＝BA

　　 在中，，　 　　　　

　　 即AB＝

　　 因此，

　　 故B、D的距离约为0.33km。　　

1攻略之一--抓牢三角函数的概念、图象和性质

三角函数的图像和性质是处理三角函数问题的基础,也是高考试题命制的重要来源, 高考加强了对三角函数的图像和性质的考查，三角函数的图像和性质是本单元复习的重点，在复习时，要充分运用数形结合的思想，把图像与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上三角函数线来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既能有利于掌握三角函数的图象和性质，又能熟练的运用数形结合的思想、方法。会用“五点法”作给定周期内的函数的图像。

例1(2009全国卷Ⅰ理)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(　 )

A.　　　　　 　B.　　　　 C.　　 　　　D.　　 　

解: 函数的图像关于点中心对称　 　　　

由此易得.故选C

例2(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(　　　　　 ).

A.　　　 B.　　 C.　　 D.

[解析]将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.

答案:B

[点评]本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形。

2.攻略之二---熟练掌握三角函数的基本变换方法

近几年的高考试题,降低了对三角变换的要求,但基本的三角变换应是处理三角函数问题,研究三角函数的图像和性质的基础,所以在复习中要熟练掌握三角变换的基本公式，弄清公式的推导关系和互相联系，把基本公式记准用熟。在三角变换中经常出现公式的逆用或变形，尤其是二倍角余弦公式、两角和差的正切的变形应用较为广泛。另外，辅助角公式应用也较多，也是考生常出错的地方，应引起注意。

例3(2009北京文)(本小题共12分)已知函数.

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

解:(Ⅰ)∵，

∴函数的最小正周期为.

(Ⅱ)由，∴，

∴在区间上的最大值为1，最小值为.

[点评]本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．

例4(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.

(1)　　 求的值；

(2)　　 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

解: (1)

因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以　　 　

(2)因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,

因为,所以或.

当时,;当时,.

[点评]本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.

2.三角函数的定义以及直接考查三角函数图象的问题(做出一个周期的图像、根据图像特征写出解析式)虽然近三年没出现，估计在2010年的高考中就会成为考点。

预计2010年的高考对本单元内容及题型的考查上会保持稳定，还是以低中档题为考查重点。

1. 一般有2至3个选择、填空题主要考查三角函数的概念、图象和性质的问题，有一个解答题考查三角函数的图象和性质及三角变换，或者是以平面向量为背景考查三角，或者是三角形中正余弦定理及其应用；

4.考综合，体现三角函数的工具性

由于近年高考命题突出以能力立意，加强对知识综合性和应用性的考查，故常常在知识的交汇点处命题。因而对三角知识的考查总是与平面向量、数列、立体几何、解析几何、导数等综合在一起来考查，突出三角的工具性作用。