22.(本小题满分12分)

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，是椭圆+=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

21.(本小题满分12分)

　 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N^*)间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).

　 (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;

　 (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

20.(本小题满分12分)

　 已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足( p-1) S_n＝p_n- a_n，其中p为正常数，且p≠1.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n=(n∈N^*)，数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n＜.

19.(本小题满分12分)

直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.

(Ⅰ)求证：AC±平面BB₁C₁C；

(Ⅱ) A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论.

18.(本小题满分12分)

　 已知f (x)＝sin2x-cos²-,I(x∈R).

　 (Ⅰ)求函数f (x)的最小值和最小正周期；

　 (Ⅱ)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f (C)=0，若向量m＝(1,sinA)与向量n＝(2,sinB)共线，求a，b的值.

17.(本小题满分12分)

　 现有7名数理化成绩优秀者，其中A₁，A₂，A₃数学成绩优秀，B₂，B₃物理成绩优秀，C₂，C₃化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛.

　 (Ⅰ)求C₁被选中的概率；

　 (Ⅱ)求A₁被B₁不全被选中的概率.

16.若{x，y}|x²+y²m²

　(m＞0)，则实数m的取值范围是　　 　　.

15.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(1500，2000)(元)月收入段应抽出的人数为　 　　　 .

14.已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是　　　　 .

13.已知平面向量a=(1，-3)，b=(4，-2)，λa+b与a垂直，则λ＝　　　 .