21．(本小题满分12分)

已知函数。

(1)　　　 当时，求函数的单调减区间；

(2)　　　 若在上单调函数，求实数的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

20．(本小题满分12分)

平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小。

(1)　　　 写出圆O的方程；

(2)　　　 圆O与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围。

19．(本小题满分12分)

如图，在直角梯形ABCD中，

，将沿AC

折起，使平面ADC平面ABC

，得到几何体，如图

所示。

(1)　　　 求证：平面ACD

(2)　　　 求BD与平面ABC所成角的正弦值。

18．(本小题满分12分)

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，

他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后

的发芽数，得到如下资料：

(1)　　　 求这5天的平均发芽率；

(2)　　　 从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为、，用()的形式列出所有的基本事件[视与相同]，并求满足“”的事件A的概率。

17．(本小题满分12分)

　　 如图，H、G、B三点在同一条直线上，在、两点

用测角仪器测得 A的仰角分别为、，，

测角仪器的高是，用、、、表示建筑物高度

AB。

16．地面上有两个同心圆(如右图)，其半径分别为3、2，若图中两直线

所夹锐角为，则向最大圆内投点且投到图中阴影区域内的概率为

　　　　　　 。

15．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出

的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　　 。

14．已知，则的值等于　　　 。

13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3：4：7，现在用分层抽

样的方法抽出容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么样本容量为　　　 。

12．数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则=

　　　 A．1023　　　　　　　　　　　　　　 B．1024　　　　　　　 C．512　　　　　　　　 D．2048

第II卷(非选择题，共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题-24题为选考题，考生根据要求作答。