18.(本小题满分12分)
从某高中人校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况
如下表所示。
(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据,并在所给的坐标系中补全频率
分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人参加某项活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记
这3名学生中“身高低于170cm”的人数为,求的分布列及期望。
17.(本小题满分12分)
如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的
底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔
水平面上,现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视
角),再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离),图
中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角,请
设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架
高度忽略不计,计算结果可用测量数据所设字母表示).
16.若的图像如图所示,定义,
则下列对的性质描述正确的有 。
(1)是上的增函数;
(2);
(3)是上的减函数;
(4)使得。
15.地面上有两个同心圆(如右图),其半径分别为3、2,1若向图中
最大内投点且点投到图中阴影区域内的概率为,则两直线所夹锐角
的弧度数为 。
14.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出
的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 。
13.的展开式的系数是 。
12.数列满足下列条件:,且对于任意的正整数,恒有,则的值为
A.1 B. C.2 D.
第II卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题-24题为选考题,考生根据要求作答。
10.已知程序框图如下:
如果上述程序运行的结果为,那么判断框中应填入
A. B. C. D.
9.已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为正三角形,则椭圆的离心率是
A.2 B. C.3 D.
8.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程
+,那么表中的值为
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.5 |
|
4 |
4.5 |
A.4 B.3.5 C.4.5 D.3
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