（Ⅲ）求证：

2009年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷

数学（理科）答案

已知数列?a_n?的前n项和为S_n,且a₁=4，。

（Ⅰ）求数列?a_n?的通项公式；

（Ⅱ）设数列?b_n?满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-(n-1)b_n-2(n∈N^*),求证：b_n＞a_n（n≥2，n∈N^*）；

22.（本题12分）

已知双曲线的离心率为，它的右准线与渐近线在第一象限内的交点为M，且点M到原点的距离为。

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）直线l过双曲线C的右焦点F，交它的右支于P、Q两点，问双曲线C的实轴上是否存在点N，使得无论直线l处于何种位置，都有∠PNF=∠QNF？若存在，试确定点N的位置；若不存在，说明理由。

21.（本题12分）

20.（本题12分）

已知函数F(x)=2log_a(2x+t-2)-log_ax(a＞0,a≠1,t∈R)的图象在x=2处的切线平行于x轴。

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[１，4]，都有F(x)≥2，求a的取值范围。

甲、乙两名运动员每次试跳2米高度成功的概率分别为和p，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，甲、乙各试跳两次，设乙试跳成功的次数为ξ，且ξ的期望值Eξ=,η表示甲、乙试跳成功的次数差的绝对值。

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）求η的分布列及期望。

19.（本题12分）

（Ⅰ）求证：OP⊥平面ABC；

（Ⅱ）求直线CD与平面 PAB所成的角的大小。

在梯形ABCD中，BC∥AD，BA⊥AD，AB=BC=AD=a，O是AD的中点，将△DOC沿OC折起，使D位于P处，且二面角P-AB-C的大小为45°。