9.已知实数x,y满足,则2x+y的最小值是
A.-3 B.-2 C.0 D.1
8.定义运算=ad-bc,则函数f(x)= 图像的一条对称轴方程是
A.x= B. x= C..x= D.x=
7.已知m是两个正数2,8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是
A. 或 B. C. D. 或
6. 一个空间几何体的三视图如下“其中主视图和侧视图都是上底为2,下底为4,高为2的 等腰梯形,俯视图是两个半径分别为1和2的 同心圆,那么这个几何体的侧面积是
A.6 B.18 C.9 D.3
5.“x>x”是 “x>1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为(0,4),(2,0) ,则 ( )
A. 0 B.2 C.4 D.6
3.某个篮球运动员在 6场比赛中的得分分别是28,24,14,13,16,25,则该运动员这6场比赛得分的中位数是 ( )
A.20 B.12.5 C.16 D.24
2.已知复数(i是虚数单位)对应点位于复平面内( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
1.已知集合M={-1,1},,则MN为( )
A. {-1,0,1} B.{-1,1} C.{-1} D.{0,1}
22.解:(Ⅰ)f'(x)== ,
∵f(x)在[-1,1]上是增函数,
∴f'(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立,
即x2-ax-2≤0对x∈[-1,1]恒成立. ①
设(x)=x2-ax-2,
方法一:
(1)=1-a-2≤0,
① -1≤a≤1,
(-1)=1+a-2≤0.
∵对x∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,f'(-1)=0以及当a=-1时,f'(1)=0
∴A={a|-1≤a≤1}.
方法二:
≥0, <0,
① 或
(-1)=1+a-2≤0 (1)=1-a-2≤0
0≤a≤1 或 -1≤a≤0
-1≤a≤1.
∵对x∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,f'(-1)=0以及当a=-1时,f'(1)=0
∴A={a|-1≤a≤1}.
(Ⅱ)由=,得x2-ax-2=0, ∵△=a2+8>0
∴x1,x2是方程x2-ax-2=0的两非零实根,
x1+x2=a,x1x2=-2,
∴ 从而|x1-x2|==.
∵-1≤a≤1,∴|x1-x2|=≤3.
要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,
当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[-1,1]恒成立,
即m2+tm-2≥0对任意t∈[-1,1]恒成立. ②
设g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2),
方法一:
g(-1)=m2-m-2≥0,
② g(1)=m2+m-2≥0,
m≥2或m≤-2.
所以,存在实数m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,其取值范围是{m|m≥2,或m≤-2}.
方法二:
当m=0时,②显然不成立;
当m≠0时,
m>0, m<0,
② 或
g(-1)=m2-m-2≥0 g(1)=m2+m-2≥0
m≥2或m≤-2.
所以,存在实数m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,其取值范围是{m|m≥2,或m≤-2}.
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