7．已知函数的导函数的图象如图所示，

那么函数的图象最有可能的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

6．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．求数列的前10项和

　　　 B．求数列的前10项和

　　　 C．求数列的前11项和

　　　 D．求数列的前11项和

5．经过点P(2，-3)作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．

　　　 C．　　 D．

4．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：㎝²)为　　　　　 (　　 )

　　　 A．80　　　　　　　　　　　 B．60

　　　 C．40　　　　　　　　　　 D．20

3．已知平面向量，的值为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．-1

　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．-4

2．已知命题，那么命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．复数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

故，c点坐标为(- (2 + √2)mv/2qB，0 )。④　　　　　　　　　 ……………………(1分)

(2)设粒子从A到C的时间为t1，由题意知　　

　　　 t₁=5T/8=5πm/4qB　　　　 ⑤　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)

设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动

学知识，有

　　　 qE=ma　　　 ⑥　

　 及　 2Vc=at2，　　 ⑦　　 ．

联立⑥⑦解得t₂ = 2mv₀/qE　　　 ⑧　　　　　　　　　　　 …………………… (1分)．　　

　 设粒子再次进入磁场后：在磁场中运动的时间为t3，由题意知　　 ．

　 t₃ =T/4 =πm/2qB　　 ⑨　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)　

　 故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为　

　　　　　 t=t₁+t₂+t₃ = 7πm/4qB + 2mv₀/qE　　 ⑩　　　　 ……………………(2分)．

　(3)粒子从第三次过x轴到第4次过X轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v₀

　 的方向(设为X’轴)做匀速运动，即

　　 X’=V₀t　　 …①　　

　　 v_x'=V₀……②　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)　　

　 沿着qE的方向(设为y’轴)做初速为0的匀变速运动，即

　　 y'= qEt2 / 2m　　　　 …③

　　 Vy'= qEt/m　 ……④；　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)　

设离子第四次穿越X轴时速度的大小为V，速度方向与电场方向的夹角为α．由图中几何关系知　

　　 y'/x'=cos 45⁰。……⑤，　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)　　

　　　 V=√(v₀²+v_y'²⁽)……⑥　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)　　

　　　 tanα=v0/vy'　 ……⑦　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)　　　

综合上述①②③④⑤⑥⑦得

　 v=√5 v₀……⑧　　　　 　　　　　　　　　　　　　　……………………(1分)　　

　 α=arctan0.5…⑨　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………(1分)

31、半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中．环上套有一个质量为m的带电小球，让小球从与环心等高的P点由静止释放，恰好能滑到圆环的最高点A．求：

(1)小球的带电性质和带电量．

(2)小球运动过程中对环的最大压力．　

解：(1)小球在沿圆环运动的过程中，只有重力和电场力做功，在小球从P点到达A点的过程中，重力做负功，电场力必做正功，故小球带正电(2分)

因小球恰好到达A点，故小球在A点的速度为零，有：

q ER – mgR = 0　　 (3分)　

解得：q = ． (1分)

(2) 小球到达等效最低点时的压力才最大，设此时速度为v，受到环的压力为N，则：

　　 qE (R + Rcos45⁰) + mg Rcos45⁰ = mv²　 (3分)

　　 N – qvB – qEcos45⁰ – mgcos45⁰ = m 　(3分)

　　 解得：N =(2+3)mg+ mg　 (2分)

由牛顿第三定律得小球对环的压力为(2+3)mg+ mg ．(1分)

20、(14分)设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

　　　 ①；②存在实数，使。( n为正整数)

(Ⅰ)在只有5项的有限数列、 中，其中=3，，；，试判断数列、是否为集合W中的元素；

(Ⅱ)设是等差数列，是其前n项和，，证明数列；并写出的取值范围；

(Ⅲ)设数列，且对满足条件的常数M,存在正整数k，使。

求证：.

19．(13分)在直角坐标系中，点到点F₁、F₂的距离之和是4，点的轨迹是，直线：与轨迹交于不同的两点和．

(Ⅰ)求轨迹的方程；

(Ⅱ)是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．