1．图中①-④表示的城市是　

　　 A．广州、沈阳、昆明、乌鲁木齐　　 B．广州、昆明、乌鲁木齐、沈阳

　　 C．昆明、广州、乌鲁木齐、沈阳　　 D．昆明、广州、沈阳、乌鲁木齐

22、(本小题满分14分)

　　 已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+n-1(n∈N^*)．

　 (Ⅰ)证明：数列{a_n+n}是等比数列；

　 (Ⅱ)记，求数列{b_n}的前n项和S_n；

　　 (Ⅲ)若对一切n∈N^*恒成立，求非零实数t的取值范围．

自贡市普高2010级第二次诊断性考试数学试卷(文)

21、(本小题满分12分)

　 已知中心在原点的椭圆C过点M(1，)，F(，0)是椭圆C的左焦点，P，Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|，|MF|，|QF|成等差数列．

　 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

　 (Ⅱ)求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．

20、(本小题满分12分)

　　 已知函数f(x)=x³+bx²-3a²x(a≠0)在x=a处取得极值．

　 (Ⅰ)用x，a表示f(x)；

　 (Ⅱ)设函数g(x)=2x³-3af ′(x)-6a³，如果g(x)在区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．

19、(本小题满分12分)

　 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^°，2AC=AA₁=BC=2．

　 (Ⅰ)若D为AA₁的中点，求证：平面B₁CD⊥B₁C₁D；

　 (Ⅱ)若二面角B₁-DC-C₁的大小为60^°，求AD的长．

18、(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜制”即先赢四局者胜，若甲、乙两人水平相同，且已知甲先赢了前两局．

　 (Ⅰ)求乙取胜的概率；

　 (Ⅱ)求比赛进行完七局的概率．

17、(本小题满分12分)

　 已知函数f(x)=sin(x∈R，ω>0)

　 (Ⅰ)求函数f(x)的值域；

　 (Ⅱ)若x=是函数f(x)的图像的一条对称轴且1<ω<5，求f(x)的单调递增区间．

16、观察下列数表：

则2010是此表中的第______行的第_______个数．

15、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有_____种取法(用数字做答)．

14、向量与满足||=1，，与的夹角为60^°，则=_______．