4．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：㎝²)为　　　　　 (　　 )

　　　 A．80　　　　　　　　　　　 B．60

　　　 C．40　　　　　　　　　　 D．20

3．已知平面向量，的值为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．-1

　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．-4

2．已知命题，那么命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．复数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

42、一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v₀自离地面h高度处做平抛运动。不计空气阻力。重力加速度为g。试回答下列问题：

　 (1)小球自抛出到第一次落地至点P的过程中发生的位移s大小是多少？

　 (2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？

　 (3)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一次落地点仍然是P。试问磁感应强度B是多大？

解：(1) (1分)　 (1分)

得　 　(2分)

　 (2)mg=qE　　 　(2分)

(3)由　 (1分)

得　 　(2分)

　 (2分)

∴ 　(2分)

41、如图所示，两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源,放出粒子的质量为m,带电量为q,假设粒子速度方向都和纸面平行。

(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？

(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少?

1)如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R₁，则由几何关系得

R₁= 　(2分)

由q₁B=m(2分)

得₁= (2分)

(2)设粒子在磁场中的轨道半径为R₂，

则由几何关系(2r- R₂)²= R₂²+ r²　　 (1分)

得R₂=3r/4　 (1分)

　由q₂B=m　 (2分)

得₂= (1分)

40、如图所示，ABCDEF是一边长为工的正六边形盒，各边均为绝缘板，盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N，且金属板N靠近盒子的中心O点，金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔，两小孔与O点在同一直线上．现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力)．

　 (1)如果在金属板N、M间加上电压U_NM=U₀时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，试求电压Uo的大小．

　 (2)如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C　 点．若不能，说明理由；若能，请求出此时电压U_NM的大小．

　 (3)如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔(粒子打在盒子各边时都不损失动能)，试求最短时间．

(1) 依题意，R=L/4

由qvB=mv²/R

qU₀=

得U₀=

(2)设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心

由相似三角形得R’=O’G=13L/4

qvB=mv²/R’

q=

∴U_NM=

(3)由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关

粒子撞击BC中点和DE中点后回到G,用时最短

圆周半径R”=3L/2

得到最短时间t==

39、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：

(1)带电粒子的电性，电场强度E的大小；

(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向；

(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

(4)粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

[解析](1)粒子从M至N运动过程有：　　　 1

　　　　　　 加速度　　　　　　　 2

　　　　　　 运动时间　　　 3

由123得电场强度　 则　 　　　　　4

(2)设v_N与x成θ角

带电粒子到N点速度 5

(3)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则OP=OM=L

则　　　　　　　　　　　　　　　　 6

由牛顿第二定律得：　　　　　 7

由67解得：

(4)粒子从M至N时间：　　　　　　 8

粒子在磁场中运动时间：　　 9

粒子从P至M运动时间　　　　　　　 10

从M点进入电场，经N、P回M所用时间

38、某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场、、 ，其大小满足，方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的轴左右两侧还分别存在匀强电场、(图中未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应. 是以坐标原点为中心对称的正方形，其边长.现在界面上的处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(其重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经三点后回到点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

(1)求、场的大小和方向.

(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹己在图中画出)

37、如图(a)所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上．

有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图(b)所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．

(1)求磁场的磁感应强度B；

(2)求交变电压的周期T和电压U₀的值；

(3)若t = 时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

(1)粒子自P点进入磁场，从O₁点水平飞出磁场，运动的半径必为b，………(1分)

　 …………………………(1分)

解得　 　………………………………………(1分)

由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外…………………(1分)

(2)粒子自O₁点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则

2b = v₀t …………………………………………………(1分)

　…………………(1分)

t = nT(n＝1，2，…) ………………………………(1分)

解得　 　(n＝1，2，…) …………………(1分)

　(n＝1，2，…) ……………………………(1分)

(3)当t = 粒子以速度v₀沿O₂O₁射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v₀，运动的轨道半径仍为b．…(2分)

设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O₃，如图所示，四边形OQ O₃R是菱形，故O R∥ QO₃．……………………(2分)

所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径．即PR间的距离为2b．………(1分)