17.(13分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分;比赛共进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行. 根据以往经验,每局甲赢的概率为,乙赢的概率为
,且每局比赛输赢互不受影响. 若甲第n局赢、平、输的得分分别记为
、
、
令
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若随机变量表示比赛结束时已进行的局数,求
的分布列和数学期望.
16.(13分)设函数
(I)设的内角,且为钝角,求
的最小值;
(II)设是锐角
的内角,且
求
的三个内角的大小和AC边的长。
15.给出下列命题:①.函数和
的图象关于直线
对称.
②.在上连续的函数
若是增函数,则对任意
均有
成立.
③.已知函数的交点的横坐标为
的值为
.
④.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
⑤.若为双曲线
上一点,
、
分别为双曲线的左右焦点,且
,则
或
.其中正确的命题是____(把所有正确的命题的选项都填上).
14.已知x、y满足且目标函数
的最大值为7,则最小值为______;
13.设三角形ABC的BC边上的高AD=BC,分别表示角A、B、C对应的三边,则
的取值范围是 ;
12.已知的展开式中的常数项为
,
是以
为周期的偶函数,且当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是 .
11.
在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上的频率为0.2,该组上的直方图的高为2,则
= 。
10.对于任意实数,要使函数
在区间
上的值
出现的次数不小于
次,又不多于
次,则
可以取 ( )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.2
9.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:①;②
;③
;④
。
其中“互为生成”函数的是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
8.设随机变量服从正态分布N(0,1),若
( )
A. B.
C.
D.
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