20.(本小题满分14分)

设曲线，表示导函数。

(1)求函数的极值；

(2)数列满足，

求证：数列中不存在成等差数列的三项；

　　 (3)对于曲线C上的不同两点，

求证：存在唯一的使直线AB的斜率等于。

19.(本小题满分13分)

已知方向向量为的直线l过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为。

　　 (1)求椭圆C的方程：

　　 (2)若已知点M，N是椭圆C上不重合的两点，点D(3，0)满足，求实数的取值范围

18.(本小题满分13分)

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为，价格与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大。

17.(本小题满分13分)

如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

(1)求证：AO平面BCD；

(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

(3)求点E到平面ACD的距离。

16.(本小题满分13分)

如图所示，角A为钝角，且，点P、Q分别在角A的两边上。

　 (1)AP=5，PQ=3，求AQ的长：

　 (2)设APQ=，AQP=，且，求的值。

15. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是　　　　　　　　 .

14. 在ABC中，已知，且，则ABC的形状是　　　　　　　　 。

13. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为，若函数(其中

，且)的图象没有经过区域M，则a的取值范围是　　　　　　　　 。

12. 如果过点(0，1)斜率为的直线l与圆交于M、N两点，

且M、N关于直线对称，那么直线l的斜率=　　 　　　　　　。

11. 若函数在处的=2，则　　　　　　　　 。