1．已知集合等于　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．[2，4]　　　　　　　　 B．[-2，2]　　　　　　　 C．[-2，4]　　　　　　　 D．[-4，4]

(15)(本小题满分13分)

在中，角，，所对的边分别为，，，且，.

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)若，求，的值.

(16)(本小题满分13分)

袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.

(Ⅰ)写出所有不同的结果；

(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；

(Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.

(17)(本小题满分13分)

如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面.

(18)(本小题满分14分)

已知函数，．

(Ⅰ)若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；

(Ⅱ)设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

(19)(本小题满分13分)

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

(20)(本小题满分14分)

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

当时，求第行各数的和；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列，若数列满足

，求证：数列为等差数列.

(考生务必将第Ⅱ卷所有题目的答案写在答题卡上，在试卷上作答无效)

朝阳区2009-2010学年度高三年级第二学期统一考试(一)

(9)函数的最大值是　 　　　　．

(10)在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为　　　　 .

(11)左下程序框图的程序执行后输出的结果是　　　　　　　　 .

(12)如右上图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为　　　　　　 　.

(13)圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为　　 .

(14)一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和_________________；若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则______________________．

4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)复数等于　　　

　　　 (A)2　　　　　　 (B)－2　　　　 　　(C)　　　 　　(D)

(2)命题：，都有，则　

(A)：，使得　　 　(B)：，都有

(C)：，使得　　 (D)：，都有

(3)满足成立的的取值范围是　　　　　　　　　　　　 　　　　　

(A)　　　　　 　　　　　　(B)

(C)　　　　 　　　　　　　　(D)

(4)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是

(A)　　　　　　　 　　　(B)

(C)　　　　　　　　 　　(D)

(5)一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D)

(6)右图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0-9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有　　

　　　 (A)a₁>a₂　　 (B)a₁<a₂

　　　 (C)a₁=a₂ 　 　　　 (D)a₁，a₂的大小与m的值有关

(7)设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为　

(A)　　　　　　　 (B)　

　(C)　　　　　　　 　(D)

　 (8)如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是

(A)①②　　　　 　(B)②③　　　

　(C)③　　　　 　　(D)④

第II卷(非选择题　 共110分)

18．提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“低碳经济”下定义。(4分)

　　 (1)低碳经济是一种新型的社会经济发展模式。

　　 (2)低能耗、低排放是低碳经济所具有的基本经济特征。

　　 (3)能源的清洁开发与高效利用是实行低碳经济的基础。

　　 (4)这是可持续发展理念所提出的要求。

　　 答：低碳经济是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[答案]一种借助能源清洁开发与高效利用以达到低能耗、低排放的可持续发展理念要求的新型社会经济发展模式。(4分)

[解析]本题考查“选用、仿用、变换句式”能力中“变换句式”及“语段压缩”能力。“变换句式”而且还属于复句变单句，或是短句变长句。但下定义又属于逻辑方法，有严格的要求。是一种用简洁明确的语言对事物的本质特征作概括说明的方法。必须抓住被定义事物的基本属性和本质特征，多采用判断单句的形式。其格式多为“×××(种概念)是×××的×××(属概念)”，根据材料下定义，既能考查重要信息的筛选能力，又能考查合理排序、简洁表达等语言能力。

17．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是　 (　　 )(3分)

A．一个国家的实力、一个民族的荣誉，不仅反映在社会进步、人的素质、科技水平、文化底蕴和道德力量上，而且反映在经济实力上。

B．由于博物馆在原有陈列的基础上，把歙县的胡仁镜宅整体“搬”到合肥，在新馆中重建，使观众能真切地亲近古徽州，感受古民居。

C．在我国现阶段，经济发达地区和落后地区都要不断巩固和提高经济发展的成果，争取在2020年前全面提高人民的物质生活水平。

D．将“乾坤住”改为“哈利路亚山”，实际上只是满足了少数人即洋人的好奇心理，却忽视了包括十三亿中国人在内的大多数人的感受。

[答案] D。

[解析]本题考查“辨析并修改病句”的能力。A不合逻辑，递进关系不当，而且“社会进步、人的素质、科技水平、文化底蕴和道德力量”并列关系的排列也存在请问题；B典型的主语残缺；C项是搭配不当，“巩固和提高经济发展的成果”，“成果”不能“提高”。

16．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是　 (　　 )(3分)

A．在中国国际新技术成果交易上，面对能对话的机器人、半张名片大小的DV机等产品，很多观众交口称赞，感叹相见恨晚。

B．中学是沃土，而不是让人立刻成才的魔术箱。当今教育评价制度需要制度突围，需要革故鼎新的胆略，这几乎是全社会共识。

C．听到著名革命领袖画家李琦因病去世的消息，就见老人用颤抖的手打开身边珍藏着的李琦早年的妙手丹青，禁不住内如雨下。

D．在那流金铄石的岁月里，大家挽着手放声高歌，虽然天寒地坼，风雪交加，却依然熄灭不了我们心中的激情和青春的火焰。

[答案] B。

[解析]本题考查“正确使用词语(包括熟语)”的能力。B项中的“革故鼎新”，旧指朝政变革或改朝换代。现泛指除去旧的，建立新的。A项中的“相见恨晚”，只恨相见得太晚。形容一见如故，意气极其相投。C项中的“妙手丹青”，妙手：技能高超的人；丹青：绘画的颜料，比喻绘画的艺术。指优秀的画家。D项中的“流金铄石”，铄、流：熔化。形容天气酷热，好象金石都要熔化。