19.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ₂.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

解:对盘在桌布上有 μ₁mg = ma₁　　　 ①　　　

在桌面上有μ₂mg = ma₂　　　　 ②

υ₁² =2a₁s₁ 　③ υ₁² =2a₂s₂ 　④

盘没有从桌面上掉下的条件是s₂≤¹　l - s₁ ⑤

对桌布 s = ¹　at²　　 ⑥　　　　　　　 对盘 s₁ = ¹　a₁t² ⑦

而 s = ¹　l + s₁　　　　 ⑧　　　　 由以上各式解得a≥( μ₁ + 2 μ₂) μ₁g/ μ₂　　 ⑨

18.将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0m/s²的加速度做竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下顶板的传感器显示的压力为10.0N，g取10m/s².

(1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半，试判断箱的运动情况；

(2)要使上顶板传感器的示数为0，箱沿竖直方向的运动

可能是怎样的？

解:设金属块的质量为m，根据牛顿第二定律有:mg+F_上-F_下=ma

解得m=0.5kg

(1)由于上挡板仍有压力，说明弹簧的长度没有变化，因此弹簧的弹力仍为10.0N，，可见上顶板的压力为5N，设此时加速度为a₁，根据牛顿第二定律有

解得 a₁=0，即此时箱静止或做匀速直线运动.

(2)要使上挡板没有压力，弹簧的长度只能等于或小于目前的长度，即下顶板的压力只能等于或大于10.0N，设此时金属块的加速度为a₂，应满足:ma₂≥10.0N-mg

解得a₂≥10m/s²，即只要箱的加速度向上、等于或大于10m/s²(可以向上做加速运动，也可以向下做减速运动)，上顶板传感器的示数均为零.

17.如图所示,质量相同的木块M、N用轻弹簧连结并置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然伸长状态,木块M、N静止.现用水平恒力F推木块M，用a_M、a_N分别表示木块M、N瞬时加速度的大小,用v_M、v_N分别表示木块M、N瞬时速度,则弹簧第一次被压缩到最短的过程中(A)

A.M、N加速度相同时,速度v_M>v_N

B.M、N加速度相同时,速度v_M=v_N

C.M、N速度相同时,加速度a_M>a_N

D.M、N速度相同时,加速度a_M=a_N

16.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30⁰的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(C)

A.0

B.大小为g，方向竖直向下

C.大小为，方向垂直木板向下

　D.大小为，方向水平向右　

15.举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目.就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表示了其中的几个状态.在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向上加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑”处时，杠铃的速度恰好为零.从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历时0.8s，杠铃升高0.6m，该杠铃的质量为150kg.求运动员发力时，对杠铃的作用力大小.(g取10m／s²)

解:设杠铃在题述过程中的最大速度为v_m，则有

，解得v_m=1.5m/s

杠铃匀减速运动的时间为:

杠铃匀加速运动的加速度为:

根据牛顿第二定律有:F - mg = ma

解得F=1845N

14.如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg的木块

B固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg的木块A置于木块B上，A、B

两木块静止时，弹簧的压缩量为2cm；再在木块A上施一向下的力F，当

木块A下移4cm时，木块A和B静止，弹簧仍在弹性限度内，g取10m/s².

撤去力F的瞬间，关于B对A的作用力的大小，下列说法正确的是(C　 )

A.2.5N　　　 B.0.5N　　　 C.1.5N　　　 D.1N

13.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F₁、F₂、F₃、F₄，则它们的大小关系是(C)

A.F₁=F₂=F₃=F₄　　　　　　　　 B.F₁>F₂>F₃>F₄　

C.F₁<F₂=F₄<F₃　　　　　　　　 D.F₁=F₃<F₂<F₄　

12.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v₁沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v₂沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是(CD)

A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间

B.若v₂<v₁，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动

C.若v₂<v₁，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端

D.若v₂<v₁，物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动

11.为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F₁，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F₂，测得斜面倾角为θ，由测得的数据可求出木板与

斜面间的动摩擦因数是多少？

解:用手固定住木板时，对小球有　　 F₁=mgsinθ　　　

木板沿斜面下滑时，对小球有　　　　 mgsinθ-F₂=ma

木板与小球一起下滑有共同的加速度，对整体有

(M+m)gsinθ-F_f=(M+m)a　

F_f=μ(M+m)gcosθ　

联立①②③④式得：

10.我国铁路上火车经过多次提速，火车的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离是很大的.据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为86.4km/h时，制动距离为960m.(设火车刹车时受到的阻力不变)

(1)求紧急刹车时火车的加速度大小.

(2)在同一路段，该列火车的行车速度提高到108km/h

时，制动距离变为多少？

　　 解:(1)设列车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动，初速度为v₁=86.4km/h=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，紧急刹车时加速度为a.

由速度--位移公式得　　 -　　

代入数据得　　　　　　　 a=-0.3m/s²　

所以火车加速度大小为0.3m/s².

(2)火车初速度　　　　　　 v₂=108km/h=30m/s　

　　　　　　　　　　　　 -　

代入数据得制动距离　　　 s=1.5×10³m