5.若直线与圆相切,则实数的值等于
A. B. C. D.
4. 已知不等式和不等式的解集相同,则实数a、b的值分别为
A.-1, 9 B.-1, 2 C.-8, -10 D.-4, -9
3. 200辆汽车经过某一雷达测速地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为
A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆
2. 设是两个单位向量,命题:“”是命题:“的夹角等于”成立的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
1.已知集合 则有
A. B. C. D.
21.已知函数
(1)若求的单调区间及的最小值;
(2)若,求的单调区间;
(3)试比较)的大小,,并证明你的结论。
20.定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
19.某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如
(1)求的值;
(2)求第天的利润率;
(3)该商店在经销此纪品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
18.如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,当E、F分别在线段AD、BC上,且,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。
(1)判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;
(2)当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A-DC-E的大小是60°。
17.2010年5月1日,上海世博会将举行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
(1)求A能够入选的概率;
(2)规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。
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