7、(18分)今年11月我国北方遭受了严重的冰雪灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为 。

对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：(1)A碰撞B前后的速度之比；(2)A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；(3)要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？k+s-5#u　

6．(14分)如图所示，光滑水平面的同一条直线上，有质量分别为m_A=3m和m_B=2m的小平板车A、B。质量为m_C=m的物块C(可看作质点)放置在B车右端，物块C与B车上表面间的动摩擦因数是μ。开始时B车和物块C均静止，A车以初速度v₀向右运动，在极短的时间内与B车发生弹性正碰。物块C最终恰好在B车中央停止相对滑动。重力加速度为g。求：

⑴A、B两车碰撞后瞬间，两车速度v_A、v_B的大小和方向；k+s-5#u　

⑵B车的长度l；

⑶物块C和B车刚好停止相对滑动的时刻，A车的右端和B车的左端间的距离d。

5．(14分)如图所示，P是倾角为30º的光滑固定斜面。劲度为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动。斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面。

⑴求物块A刚开始运动时的加速度大小a；⑵设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求该最大速度v_m；⑶若仅把物块B的质量改为2m，挂上B物块后，求A沿斜面上升到Q点位置时的速度v。　 k+s-5#u　 　　

4.如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量m_B=1.0 kg。带正电的小滑块A质量m_A=0.60 kg，其受到的电场力大小F=1.2 N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度v_A=1.6 m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度v_B=0.40 m/s向右运动。问(g取10 m/s²)⑴A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？⑵若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？k+s-5#u　

3、(10分)两质量分别为M₁、M₂的劈A和B，高度相同，彼此独立，位于光滑平面的同一水平直线上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如下图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。若物块从A上静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 k+s-5#u　

2、(10分) 如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：

(1)若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？

(2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使导体杆静止在导轨上，电池的电动势应满足什么条件？k+s-5#u　

1、(10分)如图，光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电量分别为+3q和－q的小球A和B，它们在水平向右场强为E的匀强电场中一起向右做匀加速直线运动，且保持相对静止，求它们的共同加速度以及它们之间的距离。k+s-5#u　

21． (本题满分12分)

已知数列满足，．

(1)试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

(2)设，求数列的前项和；

(3)设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

20． (本小题满分12分)

如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

　　　 (1)是否存在k，使对任意m>0，总有成立？若存在，求出所有k的值；

　　　 (2)若，求实数k的取值范围．

19． (本小题满分12分)已知函数

　 (Ⅰ)求的极值；

　 (Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围．