5、(1)小球运动至第一次碰前：

mgh＝mv₀²/2……………………………………………1　 2’

碰撞过程，动量守恒：

mv₀＝(M+m)v₁…………………………………………2　 2’

碰后压缩弹簧过程中，M、m及弹簧系统机械能守恒：k+s-5#u　

E_pm＝(M+m)v₁²/2……………………………………3　 2’

由1、2、3联立解得：

E_pm＝…………………………………………4　 2’

(2)第一次碰后小球向BC轨道运动的初速度即为v₁，由机械能守恒得：

　 　　…………………………………………5　 2’

　　 由1、2、5联立解得：…………6　 2’

(3)小球在BC段运动可等效为单摆，其周期为：k+s-5#u　

T＝………………………………………………7　 2’

分析得小球第三次通过B点历时为：

t＝……………………………………………8　 2’

由78联立解得：t＝…………………9　 2’

4.设每秒闪电的次数为n，每次闪电带给地球的

电量为q，则大气的漏电电流平均为I＝nq①

大气的漏电电阻可由欧姆定律求得 U=IR　 ②

由题设条件，式中U=4×10⁵V，设大气的电阻率为ρ，则有

R=ρ　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由题设条件，式中l=50㎞=5.0×10⁴m

S=4πr²　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

解以上各式得　 ρ=4π 　　　　　　　　　⑤k+s-5#u　

代入有关数值得 ρ=2.29×10¹² Ωm^－1　　　　　 ⑥

地球的漏电功率　 P=IU=nqU　　　　　　　　　　 ⑦

代入有关数值得　 P=7.2×10⁸ W　　　　　　　　 ⑧

［思路点拨］ 建立合理的等效电路模型是关键．

3.解：(1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为：

　　　　　　 　……………3分

代入数据解得：ΔE ＝9100J ……………2分

(2)人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大小： ……………2分

　　　　 根据牛顿第二定律：　 ……………2分

由②③ 得：140N　　 ……………1分 　

(3)由动能定理得： ……………3分

　代入数据解得：36m　 ……………2分k+s-5#u　

2.解：在A下降B上升的过程中，A、B系统机械能守恒，由机械能守恒定律得　　 ……………4分

解得 　　　……………2分　

代入数据有　 ＝2m/s　　　　　 ……………1分

A着地后，B做竖直上抛运动，竖直上抛能上升的高度为：

　　　　　 ……………3分　　　　 k+s-5#u　

代入数据有　 0.2m　　　　 ……………1分　　

B物体上升过程中距地面的最大高度为

　　　 ＝1.2m　　 ……………2分

1．(12分)　

解：⑴物块与圆盘间的摩擦力大小：……4分

方向为指向圆心。　　　　　　　　　 …………2分

⑵　　　　 　　　　 　…………4分

最大角速度：　…………2分k+s-5#u　

6．(18分)如下左图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u_CD随时间t变化的图线如下右图所示。t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为m=3.2×10^-25kg，电荷量为q=1.6×10^-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O₂C的长度L=10cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向如图所示，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计。平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：⑴带电粒子经小孔O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？⑵从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？⑶磁场边界MN有粒子射出的长度范围有多长。(计算结果保留三位有效数字)⑷在图中用阴影标出有粒子经过的磁场区域。k+s-5#u　

5．(18分)如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点。A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压。现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑。小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连。(整个过程中，弹簧没有超过弹性限度。不计空气阻力，重力加速度为g)

(1) 试求弹簧获得的最大弹性势能；

(2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’

(3) 若R>>h。每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t，则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点? k+s-5#u　

4．(14分)大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×10⁵V．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30C．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径r＝6400㎞．k+s-5#u　

3．(15分)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：(取g＝10m／s²)

　(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少? k+s-5#u　

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离。

2．(10　 分)如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，

求：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s²．k+s-5#u