22、(14分)已知函数.

(Ⅰ)若在上是增函数，求的取值范围；.w.^w.k.s.5*

(Ⅱ)若，证明：；

(Ⅲ)若，证明：.

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21、(12分)已知是定义在上的增函数，且记.

(Ⅰ)设，若数列满足.试写出数列的通项公式及前的和；.w.^w.k.s.5*

(Ⅱ)若，且，试判断的符号.

20、(12分)定义在上的函数，当时，，且对任意都有..w.^w.k.s.5*

(Ⅰ)证明： ；

(Ⅱ)证明：对任意，恒有；

(Ⅲ)证明：在上的增函数；

(Ⅳ)若，求的取值范围.

19、(12分)某单位组织4个部门的职工周末旅游，规定每个部门只能在青川唐家河、旺苍七里峡、苍溪九龙山3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.

(Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率；.w.^w.k.s.5*

(Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率;

(Ⅲ)设被选中的景区的个数为，求的数学期望.

18、(12分)已知数列满足：；数列的前项和.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；.w.^w.k.s.5*

(Ⅱ)设，求数列的前项和的表达式.

17、(12分)已知向量，且与向量所成角为，其中是的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)求的取值范围..w.^w.k.s.5*

16、关于向量的下列命题：①且存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且，则；③；④若与共线，与共线，则与共线；⑤若，且，则.其中正确命题的序号有　　..w.^w.k.s.5*

15、已知两条曲线与在处的切线互相平行，则　　.

14、设且满足，则的最大值是　　.

13、在锐角中，的对边分别为，且，则　　.