20. (本小题满分12分)
已知抛物线C:,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设.
(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;
(Ⅱ)若,求当最大时,直线PQ的方程.
19.(本小题满分12分)
道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有2人,依据上述材料回答下列问题:
(Ⅰ)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数;
(Ⅱ)从违法驾车的8人中抽取2人,求取到醉酒驾车人数的分布列和期望,并指出所求期望的实际意义;
(Ⅲ)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。(精确到0.01)并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.
18. (本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和
直角梯形BDEF所在的平面互相垂直,EF∥BD ,
ED⊥BD,AD,EF =ED =1,点P为线段
EF上任意一点.
(Ⅰ)求证: CFAP;
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17.(本小题满分12分)
已知在公比为实数的等比数列中,,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,求的最大值.
16.已知椭圆的离心率为,直线与椭圆相交于A、B两点,点M在椭圆上,且满足. 则b =_____________.
15.已知单位向量,满足 (k>0),
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14.展开式中含项的系数为 .
13.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得
该几何体的体积为 .
12.已知定义在R上的偶函数f (x)在[0,+∞)上是增函数,不等式f (ax + 1)≤f (x –2)对任意x∈[,1]恒成立,则实数a的取值范围是
A.[–2,0] B.[–3,–1] C.[–5,1] D.[–2,1)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题,第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答.
11.如右图所示,点P是函数(x∈R,)
的图像的最高点,M、N是图像与轴的交点,
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A.8 B. C. D.
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