15.(12分)正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图1-35-12甲所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动.在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃…A_n共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度.经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示.这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备.　

图1-35-12

(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；　

(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小.　

14.(12分)如图1-35-11所示，在直径为d的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，已知∠MAD=∠NAD=30°，有一个不计重力的质量为m、带电荷量为q的正电荷以v₀的速率从A点沿直径AD方向射入磁场.求：　

要使该粒子能打在MN弧上，磁感应强度B应满足什么条件?　

图1-35-11

13.(12分)如图1-35-10所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：　

图1-35-10

(1)若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？　

(2)如果电子源S发射电子的速度为(1)中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？　

12.一个质量为m，电荷量为+q的粒子(不计重力)，从O点处沿+y方向以初速度v₀射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-1.5a,x=1.5a ,如图1-35-9所示.改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那么当B满足条件_______时，粒子将从上边界射出；当B满足条件_______时，粒子将从左边界射出；当B满足条件_______时，粒子将从下边界射出.　

图1-35-9

11.M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图1-35-8所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的范围应为_______.