19．(本小题共14分)

已知椭圆，的两焦点分别为、，，离心率.过直线:上任意一点，引椭圆的两条切线，切点为 、.

(1)在圆中有如下结论：“过圆上一点处的切线方程为：”.

　由上述结论类比得到:“过椭圆 ,上一点处的切线方程”(只写类比结论，不必证明).

(2)　　　 利用(1)中的结论证明直线恒过定点()；

(3)当点的纵坐标为时,求的面积.

18．(本小题共14分)　

已知函数的定义域为

(1)　　　 求函数的单调区间;

(2)　　　 求函数在 上的最小值.

17．(本小题共13分)

某单位有3辆汽车参加某种交通事故保险，单位年初向保险公司缴

纳每辆2000元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆车,单位获

20000元的赔偿(假设每辆车每年最多只赔偿一次此种险金)；设

这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为、、；且各

车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中

(1)获赔的概率；

(2)获赔金额的分布列与期望.

16．(本小题共13分)

已知函数

(1)　　　 求函数的最小正周期;

(2)　　　 在锐角中,若，，

求的长.

15．(本小题共13分)

已知函数的图像与函数的图象关于轴对称；

(1)求函数的解析式；

(2)解不等式.

14.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：

(1)且是函数的一个周期

(2)直线是函数的一条对称轴

(3)函数在上是增函数

(4)函数在上有四个零点.

其中正确命题的序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)

13.某校开设7门课程供学生选修，其中、、三门由于上课时间相同，至多选1门.学校规定每位同学选3门，共有________种不同的选修方案(用数字解答).

12.已知椭圆 (为参数)，将其化为直角坐标方程是______________.离心率________.

11．若的展开式中共有5项，则______.项的系数是_____________.

10.过圆上任意一点作圆的切线，(为圆心)；连结

并延长交圆于、两点，且、是的三等分点，则弦的

长为______________.