例1．(07年宁夏理综·8)下列除去杂质的方法正确的是

① 除去乙烷中少量的乙烯：光照条件下通入Cl₂，气液分离；

② 除去乙酸乙酯中少量的乙酸：用饱和碳酸氢钠溶液洗涤，分液、干燥、蒸馏；

③ 除去CO₂中少量的SO₂：气体通过盛饱和碳酸钠溶液的洗气瓶；

④ 除去乙醇中少量的乙酸：加足量生石灰，蒸馏。

A．① ②　　　　 B．② ④　　　　　 C．③ ④　　　　　 D．② ③

解析：①乙烷中混有少量乙烯应用溴水(或溴的四氯化碳溶液)进行洗气。若按题目叙述在光照条件下通入Cl₂，不仅会引入新的杂质，而且会反应掉主要的物质乙烷。②因乙酸能与饱和碳酸钠溶液反应而乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中的溶解度较小，因此②是正确的。因为CO₂会与碳酸钠溶液反应CO₂+H₂O+Na₂CO₃=2NaHCO₃，从而使主要物质CO₂消耗，应用饱和碳酸氢钠溶液除去，因此③是错误的。若乙醇中混有少量的乙酸，加入生石灰后会反应掉在杂质乙酸和新生成的水而除去，再利用蒸馏可以得到纯净的乙醇，所以④是正确的。　 答

30. 福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中粗线所示)，R₁= 4Ω、R₂=8Ω(导轨其它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足方程(单位：m)。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：

(1)外力F的最大值；

(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；

(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

29．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，在倾角为30⁰的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v₀沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：

(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；

(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；

(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。

解：(1) 设AB棒等效切割长度为l，则

电动势为= 　　　　　　　( 1分)

回路电阻为=3l r 　　　　(1分)

　　　　 回路电流为I= 　　　　( 1分)

　　　 　得 　　　　　　　(1分)

　 　　(2)AB棒滑到DF处时

　 　　　　　(1分)

　　 　　　　　　　2分

　　 　　　　2分

得　 　　　　　　1分

　 　　(3)电机做的功 　　　　　　　1分

　　 　　(1分)

是AB棒在DEF上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功　　 　　　　

又 ，故　　　 (2分)

是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热，电流恒定，电阻不变

　 　　　　　　　　　　(1分)

得　 　　　　　　　　　　　　　　(1分)

0.7s内下降的高度h=3.5m

　　　　 由能量守恒得出　

　　　　 解得：

　 (3)P_m=

　　　　 由图知

　　　　 P_m=0.7W

28．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.010kg，电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示(不计导轨的电阻，取g=10m/s²)

　 (1)试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象；

　 (2)求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量；

　 (3)求重力对金属棒做功的最大功率.

解：(1)位移-时间图像如图

　 (2)由图可知0.7s末的速度

27．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻(图中黑点表示)组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R₁=3Ω、R₂=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直(位于纸面内)，导轨与磁场边界(图中虚线)相切，切点为A．现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m／s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程 m．求：

(1)推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式；

(2)整个过程中力F所做的功；

(3)从A到导轨中央的过程中通过R₁的电荷量．

解：(1)，所以

(2)因为 x=vt，所以。由于导体做匀速运动，力F所做的功等于电路中电流所做的功。有效值，导体切割磁感线的时间，电路中总电阻，拉力F所做的功

(3)由，可知E_max=BSω=Φ_mω ，

所以

， Wb通过电阻R₁的电量为

26．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻R_a=2Ω，R_b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v₀=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求

　 (1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；

　 (2)杆a 在斜轨道上运动的时间；

　 (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

解：(1)，　

(2)b棒，，得

(3)共产生的焦耳热为

B棒中产生的焦耳热为

25．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10^-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s²　 sin53º=0.8　 cos53º=0.6 )

　 (1)将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；

　 (2)求ab稳定时的速度；

　 (3)求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G .

　　　　 从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

解：(1)mgsinα=BILcosα　　 ……2分

　　　　 解得：I=1A　　　　　　　 ……1分

　 (2)I=　　　　 　 ……2分

解得：v=25m/s　　　　　　 ……2分

　 (3)P_Q=I²R=4.5W　　　　 ……1分

P_G=mgvsinα=6W　　　　 ……1分

　　　　 重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，

24．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：

　 (1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

　 (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

　 (3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差U_ab随距离变化的图象。其中U₀ = BLv。

解：(1)dc切割磁感线产生的感应电动势　 E = BLv

　　　　 回路中的感应电流　　　 　　

　　　　 ab两端的电势差　　 　　b端电势高

　 (2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律　　　 　

　　　　 　　　　　　求出

　 (3)　 说明：画对一条

23．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计，g取10m/s²)。问：

(1)ab棒达到的稳定速度多大？

(2)ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

解：(1)　 　　… ①　　　 (1分)

　 … ②　　　 (1分)

　 … ③　　　　 (1分)

　棒稳定时：　 … ④　　　 (1分)

由①②③④联立解得　　 　　　(1分)

(2)由能量守恒得：　　　 ①　　　　　 　(2分)

　　　　 　　　②　　 (2分)

(直接写出得出② 式亦可得分)

由① ②联立解得： 　　　　　　　　　　　(2分)