20．(本小题共14分)

　　　 数列的前n项和为，点在直线

上.

　 (I)求证：数列是等差数列；

　 (II)若数列满足，求数列的前n项和

　 (III)设，求证：

19．(本小题共14分)

　　　　 已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且

　 (I)求椭圆的方程；

　 (II)若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

18．(本小题共13分)

已知函数

　 (I)若x=1为的极值点，求a的值；

　 (II)若的图象在点(1，)处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

　 (III)当时，若在区间(-1，1)上不单调，求a的取值范围.

17．(本小题共13分)

　　　　 某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

　 (I)请完成此统计表；

　 (II)试估计高三年级学生“同意”的人数；

　 (III)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”

16．(本小题共13分)

　　　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.

　 　 (I)求证：PE⊥BC；

　 (II)求证：EF//平面PAD.

15．(本小题共13分)

已知函数

　 (I)当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；

　 (II)当a=2时，在的条件下，求的值.

14．有下列命题：

①x=0是函数的极值点；

②三次函数有极值点的充要条件是

③奇函数在区间(-4，4)上是单调减函数.

其中假命题的序号是　　　　　 .

13．设且满足，则的最小值为　　 　　；

　　 若又满足的取值范围是　　　　　 .

12．执行如图程序框图，输出S的值等于　　　　　　 .

　 9．把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是　　　　　 .

10．命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是　　　　　　 .

　 11．若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为　　　　　 .