25．如图15-12，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE．

　　 (1)写出图中所有相等的线段，并加以证明．

　　 (2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

　　 (3)求△BEC与△BEA的面积比．

24．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．

　　 (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．

(2)当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．

23．以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示．

　　 (1)求AM、DM的长；(2)求证：AM²=AD·DM．

22．如图，△ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

21．如图，在ABCD中，AE：EB=2：3．

　　 (1)求△AEF和△CDF的周长比；(2)若S_△AEF=8cm²，求S_△CDF．

20．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

19．如图6，△ABC中，，且DE=12，BC=15，GH=4，求AH．

18．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF=_________．

17．已知a、b、c为△ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，则△ABC各边上的高之比为______．

16．如图5，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD∽△DBC．