14.(12分)如图1-17-10所示，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4 m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为v_A和v_B，求v_A和v_B的大小.

13.(12分)如图1-17-9所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑，求小物体上升的最大高度.　

图1-17-9　　　　　　　　　 图1-17-10

12.如图1-17-8所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了_______.　

图1-17-8

11.如图1-17-7所示，一半径为R的光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度v₀沿管内运动，欲使小球能通过管的最高点，且小球在最高点时对管壁有向下的压力，v₀必须满足的条件是________.　

10.如图1-17-6所示，一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连，圆轨道的半径为R，一质量为m的小球，从高H=3R处的A点由静止自由下滑，当滑至圆轨道最高点B时，小球对轨道的压力F=_______.　

图1-17-6　　　　　　　 图1-17-7

9.如图1-17-5所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h=0.2 m.开始让连A的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止释放，在以后的过程中A所能获得的最大速度为____.(cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10 m/s²)　

图1-17-5

8.如图1-17-4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是　

图1-17-4

A.A球到达最低点时速度为零　

B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量　

C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度　

D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度　

7.从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为α.取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为　

A.sin²α　　　　　　　　 B.cos²α　　　　　　 C.tan²α　　　　　　　　　　　 D.cot²α　

6.如图1-17-3，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中　

图1-17-3

A.小球和弹簧总机械能守恒　

B.小球的重力势能随时间均匀减少　

C.小球在b点时动能最大　

D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量　

5.将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为　

A.v²/g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.v²/2g　

C.v²/3g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.v²/4g