23．(11分)已知抛物线(m为常数)经过点(0，4)

⑴求m的值；

⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l₂)与平移前的抛物线的对称轴(设为l₁)关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为－8.

①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；

②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。

22．(10分)市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵．两种树的相关信息如下表：

项目 品种	单价(元/棵)	成活率
	80	92%
	100	98%

若购买种树棵，购树所需的总费用为元．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)若购树的总费用82000元，则购种树不少于多少棵？

(3)若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

21．(10分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．

图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．

已知米，米，米．

(1)求的倾斜角的度数(精确到)；

(2)若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度(精确到0.01米)

20．(9分)如图，为的直径，，交于，，．

(1)求证：，并求的长；

(2)延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？

19．(9分)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：求一个回合能确定两人先下棋的概率．

18．(9分)某学校为了学生的身体健康，每天开展

体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生

可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进

行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布

直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

(1)该校学生报名总人数有多少人？　

(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)将两个统计图补充完整．　　　　　　　　　　　

17．(9分)如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．

(1)若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由．

(2)现把向左平移，使与重合，得，交于点．

求证：，并求的长．　　　　　　　　　　

16．(8分) 解方程：