21．(本小题满分12分)

已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

(I)　　　　　　　　　　 求双曲线的方程；

(II)　　　　　　　　 证明：B、P、N三点共线；

(III)　　　　　　　 求面积的最小值。

20．(本小题满分12分)

　 已知数列的前项和为，且满足

(I)　　　　　　　　　　 求数列的通项公式；

(II)　　　　　　　　 设T为数列的前项和，求的值。

19． (本小题满分12分)

“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·的概率为”

(I)　　　　　　　　　　 求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

(II)　　　　　　　　 设该地美书馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望。

18．(本小题满分12分)

如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。

(I)　　　　　　　　　　 若F、G分别为、的中点，求证：平面；

(II)　　　　　　　　 求二面角的大小。

17．(本小题满分12分)

设的三内角A、B、C所对边的长分别为、、，平面向量，

，，且。

(I)　　　　　　　　　　 求角A的大小；

(II)　　　　　　　　 当时，求函数的值域。

16．如图，B是AC的中点，，P是内(含边界)的一点，且+

。有以下结论：

　　　 ①当时，；

　　　 ②当P是线段CE的中点时，；

　　　 ③若为定值，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；

　　　 ④的最大值为-1

其中你认为正确的所有结论的序号为　　　　 。

15．已知定义在R上的减函数的图像经过点、，若函数的反函数为()，则不等式的解集为　　　　　　　　 。

14．若直线()与曲线(为参数)相切，则的值为　　　　　　　 。

13．在等差数列中，已知，则数列的前9项和=　　　　 。

12．已知定义在上的函数，对任意的且时，都有

记，，则在数列中，

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

第II卷