19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上。

　 (1)求证：AB⊥平面PBC；

　 (2)设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为，求异面直线AP与BC所成的角；

　 　 (3)在(2)的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　　　 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为，每次考科目B成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X。

　 (1)求X的分布列和均值；

　 (2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。

字说明，演算步骤或推理过程。)

17．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数且对于任意实数恒成立。

　 (1)求a的值；

　 (2)求函数的最大值和单调递增区间。

15．已知，直线互相垂直，则ab的最小值为

　　 　　　　　　　　。

　 16．为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年

中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均

每天参加体育锻炼时间为X(单位：分钟)，按锻炼时间

分下列四种情况统计：

　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　　　

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　 有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中做某

一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均

每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(20分钟)的频

率是　　　　 。

14．若二项式的展开式中的常数项为-160，则=　　　　　 。

13．已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是　　　　　 cm³.

12．若在区间(-1，1)内任取实数a，在区间(0，1)内任取实数b，则直线与圆相交的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

10．设不等式的解集为M，则是的　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

9．若将函数的图象向左科移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．