19．(本小题满分12分)

已知，其中是自然常数，

(1)讨论时, 的单调性、极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18．(本小题满分12分)

一个口袋中装有2个白球和个红球(且)，每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中)，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。

(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；

(2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；

(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值是时，最大?

17．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．

(1)求证：PA⊥BC；

(2)试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；

(3)在满足(2)的情况下，求二面角G-AB-C的平面

角的正切值．

16.(本小题满分12分)

　已知,设.

(1)求函数的最小正周期；

(2)当时,求函数的最大值及最小值.

15．已知：对于给定的及映射，若集合，且 中所有元素对应的象之和大于或等于，则称为集合的好子集。

①对于，映射，那么集合的所有好子集的个数为　　　　　 ；

②对于给定的，，映射的对应关系如下表：

	1	2	3	4	5	6
	1	1	1	1	1

若当且仅当中含有和至少中2个整数或者中至少含有中5个整数时，为集合的好子集，写出所有满足条件的数组：　　　　　　　 。

14．如果直线y＝kx+1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线

x+y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是　　　　　

13．若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围　　　　 _____

12．在0,　 1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有　　　　 个(用数字做答)

11. 若的展开式中的x³项的系数为20，

则非零实数a =　　

10. 已知函数的定义域为[-2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：

	-2	0	4
	1	-1	1

若两正数满足，则的取值范围是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．