7．若,则的值为(　 C　 )

A. 2　　　　　　　　　　 B.0　　　　　　　　　　　 　 C. 　　　　　　　 　D. 　

6.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( C　 )　　　　　　

5．设三条不同的直线，两个不同的平面，。则下列命题不成立的是(　 B　 )

A．若，则 B．“若，则”的逆命题

C．若是在的射影，则　 　　 D．“若，则”的逆否命题

4．设等差数列的前n项和为(A　　 )

A．18　　　　　　　　 B．17　　　　　　 C．16　　　　　　 D．15

3.若命题，则该命题的否定是( C　 )

A．　　　 B．

C．　　　　 D．

2．计算等于 (　 D　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．0 　　　　 　 B．2　　 　　 　C．－4i　　　 　 D．4i

1.若集合则A∩B是(　 D　 )　　　 (

　 A.　 B.C.　 　 D.

85、如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角，一辆卡车的质量为1t。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即。

(1)求出比例系数k；

(2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54，求功率P；

(3)当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。

解：(1)_m(2分)

　(2分)

(2)因为，牵引力　　 (1分)

当卡车向上匀速行驶时：，由此可得：

　(2分)　　 　　(1分)

(3)卡车开上平台后，先加速后匀速，匀速行驶的最大速度为。

　 (1分)　 得　

根据动能定理　　 (4分)

　　 (1分)

84、如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30⁰、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80kg、m_B＝0.64kg、m_C＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B＝+4.0×10^-5C、q_C＝+2.0×10^-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×10⁹N·m²／C²，g＝10m/s²．求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t₀时间内A上滑的距离；

(3)t₀时间内库仑力做的功；

(4)力F对A物块做的总功．

解：(1)A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L₁，则C对B的库仑斥力

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1分)

以A、B为研究对象，根据力的平衡　 (1分)

联立解得　　 L₁=1.0m　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 (1分)

(2)给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t₀，B、C间距离设为L₂，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t₀时刻C对B的库仑斥力为

　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　　 　　　(1分)

以B为研究对象，由牛顿第二定律有

　 　　　 ②　　 　 　　(1分)

联立①②解得　　 L₂=1.2m

则t₀时间内A上滑的距离　 　 　　　　 　　(1分)

(3)设t₀时间内库仑力做的功为W₀，由功能关系有

　　　　　 　　 　　　　　　　　　　 　　(1分)

代入数据解得 　　　　　　　 　　　　 ③　 　　 　 　(1分)

(4)设在t₀时间内，末速度为v₁，力F对A物块做的功为W₁，由动能定理有

　　　　　　 　　 ④　 　　 　　(1分)

而 　　　　　 　　 ⑤

　　　　　 　　 ⑥

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦　 　　　(1分)

由③~⑦式解得　 J　 　　　　 　　　　 　　　　　　(1分)

经过时间t₀后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有

　　　　　　　　 ⑧　 　　　　(1分)

力F对A物块做的功　 　　　　　 ⑨

由⑧⑨式代入数据得　 　　　　　　 　　　　　　　　(1分)

则力F对A物块做的功 　　　　　　 　　(1分)

83、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面)；

(2)小物块能下滑的最大距离；

(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小．

解：(1)设此时小物块的机械能为E₁．由机械能守恒定律得

　　 　　　　　　　　 (3分)

(2)设小物块能下滑的最大距离为s_m，由机械能守恒定律有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

而　 　　　　　　　　 (1分)

代入解得　 　　　　　　　 　　　　　　　　 (2分)

(3)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v_B，则

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　　 　　　　　　　　 (2分)

　解得　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (2分)