20.(本小题13分)已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.

(1)若线段中点的横坐标是，求直线的方程；　

(2)在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

19.(本小题12分)已知数列的前项和(为正整数)

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，求.

18.(本小题12分)如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.

(1)求直线与平面所成角的正切值；

(2)在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

17.(本小题12分)某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。求：

(1)分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；

(2)分析哪个考生通过考察的概率较大？

16．(本小题12分)已知是的三个内角，向量

，且.

(1)求角；

(2)若，求.

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

(1)．(选修4-4坐标系与参数方程)已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是　　　　　　　　 .

(2)．(选修4-5 不等式选讲)已知，则满足不等式的实数的范围是　　　　　　 .

(3)．(选修4-1 几何证明选讲)如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=　　　　 .

14.已知函数图像的一部分如图所示，则该函数的解析式为　　　　　　　　 .

13.若将逐项展开得，则出现的概率为，出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为　　　　　 .

12.已知实数满足，则的取值范围是　　　　

11.已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是　　　　　　 .