22．(本小题满分14分)

已知函数，其中

　 　(Ⅰ)讨论的单调性；

　 (Ⅱ)求证：对，都有。

21．(本小题满分12分)

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)

　　 如图，已知平面是正三角形，。

　 (Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?

　 (Ⅱ)求证：平面平面；

　 (Ⅲ)求二面角的正切值。

19．(本小题满分12分)

　　　　 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知。

　 (Ⅰ)求的通项公式；

　 (Ⅱ)若数列满足对任意都成立；求证：数列是等比数列。

18．(本小题满分12分)

　　　　 某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

　 (Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；

　 (Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望。

频率分布表

分组	频数	频率
[50,60)	5	0.05
[60,70)		0.20
[70,80)	35
[80,90)	30	0.30
[90,100)	10	0.10
合计		1.00

17．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　　 (Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)当时，求g的最大值和最小值。

16．如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线

及其准线与点，若，且，则

抛物线的方程是　　　　　　　　　　 。

15．若展开式中含的项的系数等于含的项系数的倍，

　 　则等于　　　　　　 。

14．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为　　　　　　 。

13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为　　　　　　 。