19．(本小题满分13分)某市电信宽带网用户收费标准如下表：(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)

方案	类别	基本费用	超时费用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制(限60小时)	50元	0.05元/分钟(无上限)
丙	有限包月制(限30小时)	30元	0.05元/分钟(无上限)

(1)若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？请说明理由

　　 (2)王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T = f (n) =．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少为此花费多少元？

18．(本小题满分12分)一只口袋中装有标号为1、2、3、4的大小与重量相同的4个小球，从该口袋中每次取出1球，记下标号后再放回口袋，连续取三次．

　　 (1)求三次取出的小球的标号之和为5的概率；

　　 (2)设三次取出的小球的标号中最大的数字为X，求随机变量X的布分列和数学期望．

17．(本小题满分12分)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC =，M为BC的中点．

　　 (1)证明AM⊥PM；并求二面角P-AM-D的大小；

　　 (2)求点D到平面AMP的距离．

16．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量．

　　 (1)求角B的大小；

　　 (2)若b =，求△ABC面积的最大值．

15．下面的数组均由三个数组成，它们是：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(a_n，b_n，c_n)．

　　 (1)请写出c_n的一个表达式，c_n = 　　　　　；

(2)若数列{c_n}的前n项和为M_n，则M₁₀ = 　　　　　　．(用数字作答)　　

14．已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是　　　　　 ．

13．已知点A (1，0)，P是曲线上任一点，设P到直线l：的距离为d，则|PA| + d的最小值是　　　　　　 ．

12．如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC = 2，PA = 8，则CD的长为　　　　　 ，cos∠ACB = 　　　　　．(用数字表示)

11．下图是一个物体的三视图，已知俯视图中的圆与三角形内切，根据图中尺寸(单位：cm)，可求得a的值为　　　 cm，该物体的体积为　　　　 cm³．

10．若i，且则a₂等于　　　　　　　 ．