18.(本小题满分12分)
某校举行了“环保知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率;
(II)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率。
频率分布表
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
第1组 |
[50,60) |
5 |
0.05 |
第2组 |
[60,70) |
![]() |
0.35 |
第3组 |
[70,80] |
30 |
![]() |
第4组 |
[80,90] |
20 |
0.20 |
第5组 |
![]() |
10 |
0.10 |
合计 |
![]() |
1.00 |
17.(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,求g
的最大值和最小值。
16.如图,过抛物线的焦点F作倾斜角为60°的直
线,交抛物线于A、B两点,且|FA|=3,则抛物线的方程是
。
14.如果函数的图像关于点
中心对称,那么
的最小值为
。
15.在
中,
的最小值为 。
13.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积为
。
12.某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨,如果按照这样的年增长率计算,则该钢厂2010年的年产量约为 ( )
A.60万吨 B.61万吨 C.63万吨 D.64万吨
11.如果直线
与圆
交于
两点,且
关于直线
对称,则不等式组
表示的平面区域的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
10.已知非零向量满足:
,若函数
在
上有极值,设向量
的夹角为
,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
9.定义在上的函数
满足
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
8.设为不重合的平面,m,n为不重合的垂线,则下列命题正确的是 ( )
A.若
B.若
C.若
D.若
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