3、若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是

(A)64　　　　　　　　　　 (B)66　　　　　　 (C)68　　　　　　 (D)70

2、已知sin2q=a，cos2q=b，0＜q＜，给出值的五个答案：

①；　　　　　　 ②；　　　　　 ③；　　　　　 ④；

⑤．

其中正确的是：

(A)①②⑤　　　 (B)②③④　　 (C)①④⑤　　 (D)③④⑤

1、设集合M={-2,0,1}，N={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f的个数是

(A)45　　　　　　　　　　 (B)27　　　　　　 (C)15　　　　　　 (D)11

　　　　 给定一个正整数n，设n个实数a₁,a₂,…,a_n满足下列n个方程：

．

　　　　　　　 确定和式的值(写成关于n的最简式子)．

　　　　 　　　　 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB均是锐角，D是BC边上的内点，且AD平分∠BAC，过点D分别向两条直线AB、AC作垂线DP、DQ，其垂足是P、Q，两条直线CP与BQ相交与点K．求证：

(1)　　 AK⊥BC；

(2)　　 ，其中表示△ABC的面积．

　　　　　　　 设a、b、c∈R，b≠ac，a≠－c，z是复数，且z²－(a－c)z－b＝0．

　　　　　　　 求证：的充分必要条件是(a－c)²+4b≤0．

试求正数r的最大值，使得点集T＝{(x,y)|x、y∈R，且x²+(y－7)²≤r²}一定被包含于另一个点集S＝{(x,y)|x、y∈R，且对任何q∈R，都有cos2q+xcosq+y≥0}之中．

第二试

(1)　　 求出所有的实数a，使得关于x的方程x²+(a+2002)x+a＝0的两根皆为整数．

(2)　　 试求出所有的实数a，使得关于x的方程x³+(－a²+2a+2)x－2a²－2a＝0有三个整数根．

已知x、y、z都是非负实数，且x+y+z＝1．

求证：x(1－2x)(1－3x)+y(1－2y)(1－3y)+z(1－2z)(1－3z)≥0，并确定等号成立的条件．

6、数(n∈N)的个位数字是　　　　　　　　 ．