5、对一切实数x，所有的二次函数(a＜b)的值均为非负实数．则的最大值是

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)3　　　　　　　 (D)2

4、首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有

(A)216个　　　　　　　 (B)252个　　　 (C)324个　　　 (D)432个

3、用S_n与a_n分别表示区间内不含数字9的n位小数的和与个数．则的值为

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

2、如图1，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM＝BN．那么，

①AA₁⊥MN；

②A₁C₁∥MN；

③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；

④MN与A₁C₁异面．

以上4个结论中，不正确的结论的个数为

(A)1　　　　　　　　 (B)2　　　　　　　 (C)3　　　　　　　 (D)4

1、已知集合，．若 ，则a的所有取值是

(A)－1，1　　　　　　　　　　　　　 　 (B)－1，

(C)±1，2　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)±1，－4，

设M为坐标平面上坐标为(p·2002,7p·2002)的点，其中p为素数．求满足下列条件的直角三角形的个数：

(1)　　 三角形的三个顶点都是整点，而且M是直角顶点；

已知数列a₁=20，a₂=30，a_n+2=3a_n+1-a_n(n≥1)．求所有的正整数n，使得1+5a_na_n+1是完全平方数．

如图，AM、AN是⊙O的切线，M、N是切点，L是劣弧MN上异于M、N的点，过点A平行于MN的直线分别交ML、NL于点Q、P．若，求证：∠POQ=60°．

已知定义在R⁺上的函数f(x)满足

　　　 　　　 (i)对于任意a、b∈R⁺，有f(ab)=f(a)+f(b)；

　　　 　　　 (ii)当x＞1时，f(x)＜0；

　　　 　　　 (iii)f(3)=-1．

现有两个集合A、B，其中集合A={(p,q)|f(p²+1)-f(5q)-2＞0，p、q∈R⁺}，集合B={(p,q)|f()+=0，p、q∈R⁺}．试问是否存在p、q，使，说明理由．

第二试

设异面直线a、b成60°角，它们的公垂线段为EF，且|EF|=2，线段AB的长为4，两端点A、B分别在a、b上移动．求线段AB中点P的轨迹方程．