1、若直线xcosq+ysinq＝cos²q－sin²q(0＜q＜p)与圆x²+y²＝有公共点，则q的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

6、在正方体的8个顶点中，能构成一个直角三角形的3个顶点的直角三点组的个数是

(A)36　　　　　　　　　　 (B)37　　　　　　 (C)48　　　　　　 (D)49

5、在十进制中，若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外，其余各个数字都小于其左边的数字时，则称它为递降正整数．所有这样的递降正整数的个数为

(A)1001　　　　　 (B)1010　　　　 (C)1011　　　　　 (D)1013

4、设一个四面体的体积为V₁，且它的各条棱的中点构成一个凸多面体，其体积为V₂．则为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)常数，但不等于和　　　

(D)不确定，其值与四面体的具体形状有关

3、设a是整数，关于x的方程x²+(a－3)x+a²＝0的两个实根为x₁、x₂，且tan(arctan x₁+arctan x₂)也是整数．则这样的a的个数是

(A)0　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)2　　　　　　　 (D)4

2、若多项式x²－x+1能除尽另一个多项式x³+x²+ax+b(a、b皆为常数)．则a+b等于

(A)0　　　　　　　　 (B)－1　　　　　 (C)1　　　　　　　 (D)2

1、若集合S＝{n|n是整数，且22n+2整除2003n+2004}，则S为

(A)空集　　　 (B)单元集　　 (C)二元集　　 (D)无穷集

在一个(n≥2)的方格表的每个方格内填入1或－1，如果任意一格内的数都等于与它有公共边的那些方格内所填数的乘积，则称这种填法是“成功”的．求“成功”填法的总数．

求出能表示为(a、b、c∈Z₊)的所有正整数n．

如图2，⊙O切△ABC的边AB于点D，切边AC于点C，M是边BC上一点，AM交CD于点N．求证：M是BC中点的充要条件是ON⊥BC．