3、关于x的不等式

的解集是一些区间的并集，且这些区间的长度的和小于4，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 ．

2、函数f(x)＝|sinx|+sin⁴2x+|cosx|的最大值与最小值之差等于　　　　　 ．

1、在复平面上，Rt△ABC的顶点A、B、C分别对应于复数z+1、2z+1、(z+1)²，A为直角顶点，且|z|＝2．设集合M＝{m|z^m∈R，m∈N₊}，P＝{x|x＝，m∈M}．则集合P所有元素之和等于　　　　 ．

6、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是

(A)3844　　　　　 (B)3943　　　　 (C)3945　　　　 (D)4006

5、若正整数a使得函数的最大值也是整数，则这个最大值等于

(A)3　　　　　　　　 (B)4　　　　　　　 (C)7　　　　　　　 (D)8

4、整数的两位质因数的最大值是

(A)61　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)67

(C)83　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)97

3、如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C­­₁D₁，过顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于60°．这样的直线l可以做

(A)4条　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)3条

(C)2条　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)1条

2、已知三点A(－2,1)、B(－3,－2)、C(－1,－3)和动直线l：y＝kx．当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中，正确的是

(A)点A在直线l上　　　　　　　　　　　　　 (B)点B在直线l上　　

(C)点C在直线l上　　　　　　　　　　　　　 (C)点A、B、C均不在直线l上

1、函数是奇函数的充要条件是

(A)－1≤a＜0或0＜a≤1 　　　　　　　 (B)a≤－1或a≥1

(C)a＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (D)a＜0

试求出正整数k的最小可能值，使得下述命题成立：对于任意的k个整数a₁,a₂,…,a_k(允许相等)，必定存在相应的k的整数x₁,x₂,…,x_k(也允许相等)，且|x_i|≤2(i＝1,2,…,k)，|x₁|+|x₂|+…+|x_k|≠0，使得2003整除x₁a₁+x₂a₂+…+x_ka_k．