22. 已知函数若在处有极值,且满足。
(1)求满足的关系式;
(2)证明: ;
21. 如图,两同心圆半径分别为a,b(a>b>0),P为大圆上一点,OP交小圆于Q,作垂直于x轴,于M,当P绕大圆旋转时,
(1)求M的轨迹C的方程,并说明C为何种曲线?
(2)设M,N为C上任意两点,且,求证:为定值。
20. 等比数列同时满足下列条件:①,②,③依次成等差数列。
(1)试求数列的通项;
(2)记,求数列的前n项和 ;
(3)设是的前n项和,求证: 。
19. 如图,四棱锥中,,底面是正方形,, E为PC中点。
(1)求证:
(2)求点C到平面DEB的距离;
(3)求二面角E-BD-P的大小。
18. 08到09赛季NBA总决赛在由科比领衔的湖人队和由詹姆斯领衔的骑士队之间进行,NBA联盟规定两队中先胜4场的夺得总冠军。若两队实力相当,在每场比赛中获胜的概率都为,
(1)求只进行4场比赛就决出总冠军的概率;
(2)分别求出至多只需5场比赛以及至少需要6场比赛能决出总冠军的概率。
17. 已知,若在 处取得最小值。
(1)求的值;
(2)a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若,求面积的最大值。
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