(1) B　 (2) A　　　 (3) D　　　 (4) A　　　 (5) C

(6) D　 (7) C　　　 (8) A　　　 (9) B　　　 (10) A

(18)(本题满分14分) 已知函数f (x)=sinxcosx－2cos²x +1.

(Ⅰ) 求f ()；

(Ⅱ) 求函数f (x)图象的对称轴方程.

(19) (本题满分14分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面

ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是

AC, PB的中点.

(Ⅰ) 证明: EF∥平面PCD；

(Ⅱ) 若PA＝AB, 求EF与平面PAC所成角的大小.

(20) (本题满分14分) 设数列的首项, 前n项和为S_n , 且满足

( n∈N^*) .

(Ⅰ) 求a₂及a_n ;

　　　 　(Ⅱ) 求满足的所有n的值.

(21)(本题满分15分) 已知函数(a∈R).

(Ⅰ) 若函数f (x)在R上单调, 求a的值;

(Ⅱ) 若函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是5, 求a的取值范围.

(22)(本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ) 求抛物线C的方程;

(Ⅱ) 　在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P

的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且

PQ与C在点P处的切线垂直?

若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

数学测试卷(文科)答案及评分参考

说明:

(11) 已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足: S_n＝n²+2n+a(n∈N^*), 则实数a＝________.

(12) 在平面直角坐标系xOy中, 二元一次方程Ax+By＝0(A, B不同时为0)表示过原点的直线. 类比以上结论有: 在空间直角坐标系Oxyz中, 三元一次方程Ax+By+Cz＝0(A, B, C不同时为0)表示________.

　(13) 若实数满足不等式组则3x－y的最小值是________.

(14) 在1, 2, 3, 4, 5这5个自然数中, 任取2个数, 它们的积是偶数的概率是________.

(15) 设直线3x+4y－5＝0与圆C₁: 交于A, B两点,

若圆C₂的圆心在线段AB上, 且圆C₂与圆C₁相切, 切点在

圆C₁的劣弧上, 则圆C₂的半径的最大值是________.

(16) 如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高

BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米,

从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为, 则这座电视

发射塔的高度CD为________米.

(17) 若对于任意的x∈[1,3], 　x²+(1－a)x－a+2≥0恒成立, 则实数a的取值范围

是________.

(1) 设U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A∪ _U B ＝

(A) {1,2,3,4}　　　　　　 (B) {1,2,3,5}　　　　　　　 (C) {2,3,4,5}　　　　　　　 (D) {1,3,4,5}

(2)　 “x =1”是“x² = 1”的

(A) 充分而不必要条件　 　　　　　　　　　(B) 必要而不充分条件

(C) 充分必要条件　　　 　　　　　　　　　(D) 既不充分也不必要条件

(3) 在空间中, 下列命题正确的是

(A) 若两直线垂直于同一条直线, 则两直线平行

　(B) 若两直线平行于同一个平面, 则两直线平行

(C) 若两平面垂直于同一个平面, 则两平面平行

　(D) 若两平面平行于同一个平面, 则两平面平行

(4) 若z =1－i (i是虚数单位), 则

(A) 　z²－2z+2＝0　　　 　　　　　　　　(B) z²－2z－2＝0

(C) 　2z²－2z+1＝0　　　 　　　　　　　　　　(D) 2z²－2z－1＝0

(5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是

(A)　 5　　 　(B)　 6　　　　　　 　(C)　 7　 　　　　　(D)　 8

(6) 设向量, 满足:, , ,

则与的夹角是

(A) 　　　　　　　　　(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(C) 　　　　　　　　　(D)

　(7) 在Rt△ABC中, ∠A＝, ∠B＝, 　AB=1, 若圆

O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线

都相切, 则圆O的半径是

　(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(8) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,

则此多面体的体积是

(A) 　2 cm³　　　　　 　　　(B)　 4 cm³

(C)　 6 cm³　　　　　　　　 　(D) 　12 cm³

(9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是

(A),

(B) ,

(C),

　(D), 　　

(10) 过双曲线(a>0, b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),

交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是

(A) 　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　 (C) 2　　　　　　　　　　　　 (D)

非选择题部分 (共100分)

31．假设你校校刊决定举行一次以My good friend为题的英语征文比赛，请根据下列提示写一

篇50词左右的短文。

注意：包含所有信息；可适当拓展。

内容：1．魏芳，今年13岁，是七年级二班的学生，我们是同学；

2．她每天坐公交车上学；

3．最喜欢的科目是英语和美术；

4．喜欢画画、弹钢琴、打乒乓球。

My good friend

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25．你愿意去钓鱼吗? ________________________________ fishing ?

24．咱们周日待在家里吧! ________________________________ on Sunday!

23．我们送给她一张音乐会票吧。Let’s ________________________________

22．谢谢你帮助我。________________________________ me