21.(11分)由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近.现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时需的能量，那么　

(1)发射运行在赤道面上的卫星应该是由_______向_______转(横线上分别填东、西、南、北四个方向中的一个).　

(2)如果某卫星的质量是2×10³ kg，由于地球的自转使卫星具有了一定的初动能，与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时节省了能量，求此能量的大小.　

(3)如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？　

(已知万有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,地球的半径为R=6.4×10³ km，要求答案保留两位有效数字.)　

20.(11分)无人飞船“神舟”二号曾在离地面高度为H=3.4×10⁵ m的圆轨道上运行了47 h.求在这段时间内它绕行地球多少圈？(地球半径R=6.37×10⁶ m,重力加速度g=9.8 m/s²)

19.(11分)如图3-1-13所示，底座A上装有长s=0.5 m的直立杆，总质量为M=0.2 kg，杆上套有m=0.05 kg的小环B，它与杆之间有摩擦.若环从底座上以v₀=4 m/s的速度飞起，刚好能到达杆顶.求小环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力和所需要的时间(g取　　 10 m/s²).　

图3-1-13

18.(11分)一小球在流体中运动时，它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力，实验发现当小球相对流体的速度不太大时，粘滞阻力F_f=6πηvr，式中r为小球的半径，v为小球相对流体运动的速度，η为粘滞系数，由液体的种类和温度而定.现将一个半径r=1.0 mm的钢珠放入常温下的甘油中，让它下落.已知钢的密度ρ=8.5×10³ kg/m³，常温下甘油的密度ρ₀=1.3× 10³ kg/m³，甘油的粘滞系数η=0.80 Pa·s(g=10 m/s²).　

(1)钢珠从静止释放后，在甘油中做什么性质的运动?　

(2)当钢珠的加速度a=g/2时，它的速度多大?　

(3)钢珠在甘油中下落的最大速度v_m=？　

17.(10分)高血压是危害健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是其诱因之一.我们可在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力F_f与流速v成正比，即F_f=kv(为简便起见，设k与管子粗细无关)；为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差.设血管截面积为S时两端所需压强差为p，若血管截面积减小10%，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，压强差p′必须变为多大?　

16.单摆周期公式T=2π,g是重力场的加速度，可看成重力G与质量m的比值.当作用在小球上的场力发生变化时，g值要变化.令g′=F/m(F是新场力)，将g′代入周期公式可计算这样的摆的周期.利用上述信息试求下面一个单摆的周期.如图3-1-12所示，摆长为L的单摆在恒定的风力作用下偏离竖直方向θ角，处于平衡状态，今使小球稍稍偏离平衡位置，发生振动，则振动周期为_______.　

图3-1-12

15.某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲、乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5 m/s和1.8 m/s，甲、乙登阶梯数分别为42和45级，则自动扶梯匀速运动的速度为_______m/s；若平均每级阶梯上都站有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客数为_______人.　

14.质量为m的箱子C，顶部悬挂质量为m的小球B，小球B的下方通过一轻弹簧与质量仍为m的小球A相连，箱子C用轻绳OO′悬于天花板上而处于平衡状态，如图3-1-11所示.现剪断轻绳OO′，在剪断轻绳的瞬间，小球A、B和箱子C的加速度分别为a_A=________，a_B=________，a_C=________.　

图3-10-11

13.某校在开展研究性学习的活动中，学生利用一块秒表、一根轻质弹簧、一根细线、一把无刻度的尺、一个质量和半径均已知的均匀小球(中心开孔).另有量角器及铁架台等.在当地的重力加速度已知的情况下.　

(1)测量弹簧的长度和劲度系数的步骤和表达式是________________.　

(2)测量弹簧在弹性限度内被压缩至给定长度所具有的弹性势能(附有压缩弹簧用的光滑圆筒)的装置图，步骤及表达式是_____________.　

12.一内壁光滑的环形细圆管位于竖直平面内，环半径为R(比细管半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，A球质量为m₁，B球质量为m₂，它们沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都为v₀.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点.若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R与v₀应满足的关系式是_______.