5．经调查数个不同海岸的笠螺种群，发现其体长分布、种群生物量(该种群所有生物个体的有机物总量)与种群密度的关系如右图甲、乙所示。下列叙述何者正确？(　　 )

A．种群密度与生物量呈线性关系

B．种群密度愈大，个体的体型愈小

C．个体体型的差异，随着种群的生物量增加而逐渐变小

D．个体间的种内斗争，在种群密度低于每平方米400只时最强烈

4．如图甲是动物细胞融合过程，图乙是将一定量的淀粉酶和足量的淀粉混合后，麦芽糖积累量随温度变化的情况。对图中有关的生物学意义描述正确的是(　)

A．图甲中A、B细胞只能取自动物胚胎或幼龄动物的器官组织

B．图乙中T₂到T₃的曲线表明酶的活性已达到最大

C．图丙中a、b、c可依次表示某一细胞在有丝分裂后期的染色体数、染色单体数和DNA分子数

D．图丁中，部分细菌、蓝藻可以完成①过程，④过程需氧，②过程不需氧

3．下表表示某真核生物酶X的基因，当其序列的一个碱基被另一碱基替换时的假设性蛋白质产物(用甲、乙、丙、丁表示)，根据此表不能得出的结论是(　　 )

①蛋白质甲的产生是由于基因中碱基的替换发生在内含子部位

②蛋白质乙的氨基酸序列一定发生了改变

③单一碱基替换现象无法解释蛋白质丙的产生

④蛋白质乙和蛋白质丁的氨基酸序列一定不同

A．①③　　　 B．②④　　　　 C．①④　　　　 D．②③

2．一变异雄果蝇的精原细胞中第Ⅳ对染色体多了1条，如果不再发生染色体丢失，则其(　)

A．减数分裂产生的子细胞中25%的细胞染色体数是正常的

B．减数分裂产生的子细胞中50%的细胞染色体数是正常的

C．有丝分裂产生的子细胞中50%的细胞染色体数是正常的

D．有丝分裂产生的子细胞中25%的细胞染色体数是正常的

1．细胞是生物体结构和功能的基本单位。对下图有关叙述正确的是(　)

A．只有A和D是自养型生物，两者细胞结构上最主要的区别是后者无相关细胞器

B．图C代表的生物类群，在生态系统中的成分中可以担任各种生物成分

C．在遗传物质传递中，不遵循孟德尔遗传定律的基因仅存在于C和D细胞中

D．人工诱变、基因工程、细胞工程和发酵工程都可改造C生物获得工程菌

16．如图，在Rt中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.

(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)当点为线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；(Ⅲ)求四棱锥体积的最大值.

2010届高三理科数学小综合专题练习--立体几何

15．如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(1)求二面角B-A₁D-A的大小；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

14．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD,且PB=PC=.

(Ⅰ)求证：AB⊥CP；

(Ⅱ)求点到平面的距离；

(Ⅲ)设面与面的交线为，求二面角的大小．

13．如图，在直三棱柱中, 已知， ，，是的中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

12．如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)　 求证:平面；

(Ⅱ)　 求二面角的余弦值.