22．(本小题满分16分)

　　　 已知函数

　 (1)若是区间(0，1)上单调函数，求的取值范围；

　 (2)若，试求的取值范围。

21．(本小题满分14分)

　　　 已知抛物线

　 (1)设是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

　 (2)在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

20．(本小题满分14分)]

　 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。

　 (1)求证：AB₁//面BDC₁；

　 (2)若AA₁=3，求二面角C₁-BD-C的余弦值；

　 (3)若在线段AB₁上存在点P，使得CP面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置。

19．(本小题满分14分)

　　　 质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。

　 (1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；

　 (2)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数， 求的分歧布列及期望E。

18．(本小题满分14分)

　　　 在分别是内角A、B、C的对边，已知

　 (1)求面积；

　 (2)设D为AC中点，求的值。

17．在连续自然数100，101，102，…，999中，对于

{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且

不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有

　　　 个。

16．在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一

个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛的北偏

东30°，俯角30°的B处，到11时10分又测得

该船在岛的北偏西60°，俯角60°的C处，则轮

船航行速度是　　　 千米/小时。

15．按右图所示的程序框图运算，若输出，则

输入的取值范围是　　 。

14．已知，…，若，(均为正实数)，则类比以上等式，可推测的值，

　　　 。

13．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的

等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体

的体积是　　　　 。