20. (本小题共14分)

已知函数，其中.

(Ⅰ)若b>2a,且的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)若对任意实数x，不等式恒成立，且存在使得成立，求c的值.

19. (本小题共13分)

　　 　　　在平面直角坐标系xOy中，经过点(0, )且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q.

(Ⅰ)求k的取值范围；

(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

18. (本小题共14分)

　　 　　已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q

()的等比数列.若

　　 (Ⅰ)求数列，的通项公式；　　　

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值.

17. (本小题共13分)

已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和

BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2).

(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由 ；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

　　　　　　　 图(1)　　　　　　　 　　图(2)

16. (本小题共13分)

已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.

　　　　 (Ⅰ)求a的值和切线l的方程；

　(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.