21．设函数，已知它们的图象在处有相同的切线．

(Ⅰ)求函数和的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间[]上是单调减函数，求实数的取值范围．

20．如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

(1)证明：平面 ； 　　　　　　　　　　　　　　

(2)求二面角的余弦值.

(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

19．在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.

(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；

(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.

18．设等差数列的前项和为，且(是常数，)，.

(Ⅰ)求的值及数列的通项公式；

(Ⅱ)证明：.

17. 已知向量,,设函数.

(1)若的最小正周期是，求的单调递增区间;

(2)若的图象的一条对称轴是，()，求的周期和值域.

16．已知变量，满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点 处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　 .

15．已知，则　　　　　　　　　 .

14．若执行如右图所示的程序框图，则输出的=　　　 .

13．已知一个几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的侧面积为　　　 _____cm.

12．在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2010项的和是　　　 (　 )

第Ⅱ卷(共72分)