0  336083  336091  336097  336101  336107  336109  336113  336119  336121  336127  336133  336137  336139  336143  336149  336151  336157  336161  336163  336167  336169  336173  336175  336177  336178  336179  336181  336182  336183  336185  336187  336191  336193  336197  336199  336203  336209  336211  336217  336221  336223  336227  336233  336239  336241  336247  336251  336253  336259  336263  336269  336277  447090 

15. 过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是________.

讲解 长方体的对角线就是外接球的直径, 即有

  

从而  ,故应填

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14.  的展开式中的系数是

讲解 知,所求系数应为的x项的系数与项的系数的和,即有

   

故应填1008.

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13.某商场开展促销活动,设计一种对奖券,号码从000000到999999. 若号码的奇位数字是不同的奇数,偶位数字均为偶数时,为中奖号码,则中奖面(即中奖号码占全部号码的百分比)为    .

   讲解  中奖号码的排列方法是: 奇位数字上排不同的奇数有种方法,偶位数字上排偶数的方法有,从而中奖号码共有种,于是中奖面为

         

   故应填

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12.        以下四个命题:

③凸n边形内角和为 ④凸n边形对角线的条数是

其中满足“假设时命题成立,则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当(是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是    .

讲解 ①当n=3时,,不等式成立;

②    当n=1时,,但假设n=k时等式成立,则

  

③ ,但假设成立,则

   

④ ,假设成立,则

  

故应填②③.

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11.        列中, , 则

   讲解  分类求和,得

  

   ,故应填

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10. 已知是公差不为零的等差数列,如果的前n项和,那么

   讲解 特别取,有,于是有

      故应填2.

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9.设非零复数满足 ,则代数式 的值是____________.

   讲解 将已知方程变形为 

解这个一元二次方程,得

      

   显然有, 而,于是

   原式=

    =

    =

   在上述解法中,“两边同除”的手法达到了集中变量的目的,这是减少变元的一个上策,值得重视.

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8.    设复数在复平面上对应向量按顺时针方向旋转后得到向量对应的复数为,则

讲解 应用复数乘法的几何意义,得

   

   

于是  

   故应填 

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7.     如果函数的图象关于直线对称,那么

讲解 ,其中.

是已知函数的对称轴,

即  

于是   故应填 .

   在解题的过程中,我们用到如下小结论:

   函数的图象关于过最值点且垂直于x轴的直线分别成轴对称图形.

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6.    不等式()的解集为.

讲解 注意到,于是原不等式可变形为

   

,所以,故应填

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