4. 若等差数列的前5项和，且，则(　　 )

A．0　　　 　 B．1　　 C．2　　　　 D．3

3. 在中，若，，，则(　　 )

A.3　　　　 B.4 　　　　C.5　　　　　 D.6

2. 已知复数，且，则实数a的值为(　　 )

A. 0　　　 B. -5　　　　 C. 0或-5　　　　 D. 0或5

1. 已知集合，集合，则=(　 )

A.　　　　 B.　　　 C. 　　　　D.

例20 　如图14-6，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为　　 　　　 。

解 　根据题意可将上图补形成一正方体，在正方体中易求得为60°。

8．特殊模型法

例19 　已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；

④若nα，mα，且n∥β,m∥β，则α∥β；

⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；

则其中正确的命题是　　　　　　　 。(把你认为正确的命题序号都填上)

解 　依题意可构造正方体AC₁，如图14-5，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。

7．特殊方程法

例18 　直线l过抛物线y²=a(x+1)(a>0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=　 　　　　　 。

解 　∵抛物线y²=a(x+1)与抛物线y²=ax具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长，故可用标准方程y²=ax替换一般方程y²=a(x+1)求解，而a值不变。由通径长公式得a=4。

6．特殊点法

例17 　椭圆+=1的焦点为F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是　 　　　　　 。

解 　设P(x,y)，则当∠F₁PF₂=90°时，点P的轨迹方程为x²+y²=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F₁PF₂=0；点P在y轴上时，∠F₁PF₂为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-<x<。

5．图形特殊位置法

例16 　已知SA，SB，SC两两所成角均为60°，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为　　　　　　　 。

解 　取SA=SB=SC，将问题置于正四面体中研究，不难得平面SAB与平面SAC所成的二面角为arccos。

3．特殊角法

例14 　cos²α+cos²(α+120°)+cos²(α+240°)的值为　　　　　　　　 。

解　 本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为。

例15 　已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁,a₃,a₉成等比数列，则的值是　　　　 。

解　 考虑到a₁,a₃,a₉的下标成等比数列，故可令a_n=n，又易知它满足题设条件，于是=。