21.(本题满分15分)已知为椭圆:短轴的两个端点，为椭圆的一个焦点，为正三角形，

(I)求椭圆的方程；

(II)设点P在抛物线:上，在点P处的切线与椭圆交于A、C两点，

若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程.

20.(本题满分14分)如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，

(I)证明：AE⊥BC；　　　

(II)线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC

所成的角为，若存在，试确定点F的位置，

若不存在，说明理由.

19.(本题满分14分)袋中有2个红球，n个白球，各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为，

(I)求n；

(II)从袋中不放回的依次摸出三个球，记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如：

若取出的球依次为红球、白球、白球，则ξ=1)，求随机变量ξ的分布列及其数学

期望Eξ.

18.(本题满分14分)在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足，

(I)求角C的值；

(II)若，求面积的最大值.

17．在空间直角坐标系O-xyz中，称球面上的点为球极，连接点与的直线交球面于，那么称为在球面上的球极射影，下列说法中正确的是　 ▲　 .

(1)平面上关于原点对称的两个点的球极射影关于轴对称；

(2)在球极射影下，平面上的点与球面上的点(除球极外)是一一对应的；

(3)点的球极射影为该点本身；

(4)点的球极射影为.

16．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有　 ▲　 .

15．随着国际油价的上涨，出租车运营成本相应上升，为进一步优化我市出租车运价结构，市发改委决定在市区实施油运联动机制，客运出租汽车运价从2010年1月15日起调整方案如下：

若某学生周五下午从学校坐出租车回家，距离为11.8公里，期间等候时间累计共8分钟，则调价前后差 　▲　 元.

14．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，　 ▲　 .

13．设等差数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前n项和为，若公差，，则　 ▲　 .

12．若实数x，y满足不等式组，则的最大值是　 ▲　 .