18.(本小题满分16分)
已知在△中,点
、
的坐标分别为
和
,点
在
轴上方.
(Ⅰ)若点的坐标为
,求以
、
为焦点且经过点
的椭圆的方程;
(Ⅱ)若∠,求△
的外接圆的方程;
(Ⅲ)若在给定直线上任取一点
,从点
向(Ⅱ)中圆引一条切线,切点为
. 问是否存在一个定点
,恒有
?请说明理由.
17.(本小题满分14分)
如图,互相垂直的两条公路、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求
在射线
上,
在射线
上,且
过点
,其中
米,
米. 记三角形花园
的面积为S.
(Ⅰ)当
的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.
(Ⅱ)要使S不小于
平方米,则
的长应在什么范围内?
16.(本小题满分14分) w ww.ks 5u.c o
如图,等腰梯形
中,
,
=2,
,
,
为
的中点,矩形
所在的平面和平面
互相垂直.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)设的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
15.(本小题满分14分)
在△中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
.
(Ⅰ)若,求角
;
(Ⅱ)设,
,试求
的最大值.
14.设函数,则下列命题中正确命题的序号有 ▲ . (请将你认为正确命题的序号都填上)
①当时,函数
在R上是单调增函数; ②当
时,函数
在R上有最小值;
③函数的图象关于点
对称;
④方程
可能有三个实数根.
13.若二次函数的值域为
,则
的最小值为 ▲ .
12.设等差数列的首项及公差均是正整数,前
项和为
,且
,
,
,则
= ▲ .
10.已知是一条直线,
是两个不同的平面. 若从“①
;②
;③
”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题 ▲ .(请用代号表示)
9.中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为
,则该双曲线的离心率为 ▲ .
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