设M(x₁，y₁)， N(x₂，y₂)，则

，∴直线l₁与轨迹E交于两点.

∵l₁⊥l₂，∴l₂的方程为由得

(2)解：如图，直线l₁和l₂的斜率存在且不为零，设l₁的方程为

故圆心P的轨迹E的方程为            6分

（解法二）利用直线被圆截得的弦长公式（勾股定理）求轨迹方程也可；

由①和②联立消去m得：，即.

∵P是△ABC的外接圆圆心，点P的坐标(x，y)满足方程①和②.

AB的垂直平分线方程为 ②    

则AC的垂直平分线方程为 ①

可设，